Simulink中对动态系统建模，已知的初始条件在哪里设置？-问题解决方法

1:实际动态系统的问题描述

现对某人体重进行建模：

现给出初始条件m=70kg，该怎么在simulink中设置呢？

2：仿真中遇到的问题

用传递函数描述系统有两种建模方法，一种是根据时域表达式建立（法1）；一种是信号与系统中的信号流图方法建立传函（法2）。

simulink中搭建如下：


然后令积分器的Initial condition 为70
进行仿真，结果如下：

结果分析：可以看出输出m的初值不同，但最终稳态结果相同。这就出了问题。
为什么两个传函模型里积分器都设计了初值70，但结果却相差这么大呢？

3：问题解决方法-本质的阐述

我们令积分器的Initial condition 为X，其实就是令该积分器的输出变量的初值为X，要知道，你的积分器的输出不一定就是题目中要求的输出变量，这两个变量之间可能会有一个等式关系。比如：

法1积分器输出变量与M的关系就是：y=x
法2是：y=(1/7000)x
因此，如果我们将法2积分器的初值设为7000*70，结果就对了，如下图：

4：验证

验证1：将信号流图用另一种形式表达（法3），积分器初值设置为70。也可以实现正确设置初始值。



验证2：


此时，再在积分器里设置初值为70，可以看出其输出m不再是从70开始变化（虽然最终稳态值不变化）。此时该怎么设置呢？那就是找到x与m的关系：x-b1*u=m
故，积分器初值为70-（b1+u）
结果如下：

验证3：


此时左边第一个积分器的初值为0，第二个积分器初值为5

5：总结

要向正确设置积分器的初值，那就是找对积分器输出变量与系统输出变量之间的关系！！
ps.根据LTI特性，任何非零初始状态都可看作零初始条件＋某个冲激输入共同作用。

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最后

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