使用二分法（Bisection Method）求平方根。

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使用二分法（Bisection Method）求平方根。

def sqrtBI(x, epsilon):
assert x>0,'X must be non-nagtive, not ’ + str(x)
assert epsilon >0,'epsilon must be postive, not ’ + str(epsilon)

low= 0
high= x
guess= (low+ high)/2.0
counter= 1
while (abs(guess** 2 - x) > epsilon)and (counter <= 100):
if guess** 2 < x:
low= guess
else :
high= guess
guess= (low+ high)/2.0
counter+= 1
return guess

验证一下。

sqrtBI(2,0.000001)

1.41421365738

上面的方法，如果 X<1 ，就会有问题。因为 X （X<1）的平方根不在 [0, x] 的范围内。例如，0.25，它的平方根——0.5 不在 [0, 0.25] 的区间内。

sqrtBI(0.25,0.000001)

0.25

那如何求0.25的平方根呢？

只要略微改动上面的代码即可。注意6行和7行的代码。

def sqrtBI(x, epsilon):
assert x>0,'X must be non-nagtive, not ’ + str(x)
assert epsilon >0,'epsilon must be postive, not ’ + str(epsilon)

low= 0
high= max(x,1.0)
## high = x
guess= (low+ high)/2.0
counter= 1
while (abs(guess** 2 - x) > epsilon)and (counter <= 100):
if guess** 2 < x:
low= guess
else :
high= guess
guess= (low+ high)/2.0
counter+= 1
return guess

验证一下：

sqrtBI(0.25,0.000001)

0.5

最后

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