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MATLAB中对多项式进行部分分式展开。

用MATLAB进行部分分式展开 MATLAB有1个命令用于求B(s)/A(s)的部分分式展开式。 设s的有理分式为 式中 (i=)和(j=)的某些值可能为零。在MATLAB的行向量中，num和den分别表示F(s)分子和分母的系数，即 num=[] den=[1 ] 命令 [r,p,k]=residue(num,den) MATLAB将按下式给出F(s)部分分式展开式中的留数、极点和余项： 上式与式(2.37)比较，显然有p(1)=-p1，p(2)=-p2，…，p(n)=-pn；r(1)=A1,r(2)=A2，…，r(n)=An；k(s)是余项。 [例2.6] 试求下列函数的部分分式展开式 解：对此函数有 num=[1 11 39 5226] den= [1 10 35 5024] 命令 [r,p,k]=residue(num,den) 于是得到下列结果 [r,p,k]=residue(num,den) r= 1.0000 2.5000 -3.0000 0.5000 p= -4.0000 -3.0000 -2.0000 -1.0000 k=1 则得 如果F(s)中含重极点，则部分分式展开式将包括下列诸项 式中，p(j)为1个q重极点。 [例2.7] 试将下列函数展开成部分分式 解：对于该函数有 num=[0 1 46] den =[1 3 31] 命令 [r,p,k]=residue(num,den) 将得到如下结果： [r,p,k]=residue(num,den) r= 1.0000 2.0000 3.0000 p= -1.0000 -1.0000 -1.0000 k= [ ] 所以可得 注意，本例的余项k为零。

利用MATLAB解系统函数部分分式展开及冲激函数

syms t s num=[0 0 2 4]; den=[ 1 0 4 0]; [m,n,k]=residue(num,den); if size(k,1)==0 f=0; else f=k; end size([]) for i=1:size(m,1) f=f+m(i)/(s-n(i)); end f=vpa(f,3) disp('F=');pretty(f); H=f; h=ilaplace(H) ezplot(h,[-2,5])%显示h(t)在-2到5上的波形