利用MATLAB进行部分分式展开

例6-1部分分式展开法求F(s)的反变换

format rat;
num=[1,2];
den=[1,4,3,0];
[r,p]=residue(num,den)

利用MATLAB分析LTI系统的特性

例6-2画出H(s)零极点并判断稳定性

num=[1];
den=[1,2,2,1];
sys=tf(num,den);
figure(1);pzmap(sys);
t=0:0.02:10;
h=impulse(num,den,t);
figure(2);plot(t,h)
title(‘Impulse Response’)
[H,w]=freqs(num,den);
figure(3);plot(w,abs(H))
xlabel(’omega’)
title(‘Magnitude Response’)

利用MATLAB 进行 Laplace 正、反变换

例6-3Laplace正反变换

以下两种皆可实现但新版本Matlab只支持(1)-1和(2)-1

(1)-1

syms t
f=exp(-t)sin(at);
F=laplace(f)

(1)-2

f=sym(‘exp(-t)sin(at)’);
F=laplace(f)

(2)-1

syms s
ft= ilaplace(s^2/(s2+1))

(2)-2

F=sym(‘s^2/(s2+1)’);
ft=ilaplace(F)

离散系统零极点图

编写零极点画图ljdt.m文件

function ljdt(A,B)
% The function to draw the pole-zero diagram for discrete system
p=roots(A); %求系统极点
q=roots(B); %求系统零点
p=p’; %将极点列向量转置为行向量
q=q’; %将零点列向量转置为行向量
x=max(abs([p q 1])); %确定纵坐标范围
x=x+0.1;
y=x; %确定横坐标范围
clf
hold on
axis([-x x -y y]) %确定坐标轴显示范围
w=0:pi/300:2pi;
t=exp(iw);
plot(t) %画单位园
axis(‘square’)
plot([-x x],[0 0]) %画横坐标轴
plot([0 0],[-y y]) %画纵坐标轴
text(0.1,x,‘jIm[z]’)
text(y,1/10,‘Re[z]’)
plot(real§,imag§,‘x’) %画极点
plot(real(q),imag(q),‘o’) %画零点
title(‘pole-zero diagram for discrete system’) %标注标题
hold off

例6-4函数零极点图

a=[3 -1 0 0 0 1];
b=[1 1];
ljdt(a,b)
p=roots(a)
q=roots(b)
pa=abs§

离散系统的频率特性

例6-5取离散频率点绘制幅频和相频曲线

A=[1 0];
B=[1 -0.5];
[H,W]=freqz(B,A,10)

继续运行如下语句，可将 400 个频率点的计算结果用 plot 语句画幅频和相频曲线

B=[1 -0.5];
A=[1 0];
[H,w]=freqz(B,A,400,‘whole’);
Hf=abs(H);
Hx=angle(H);
clf
figure(1)
plot(w,Hf)
title(‘离散系统幅频特性曲线’)
figure(2)
plot(w,Hx)
title(‘离散系统相频特性曲线’)
还可用 freqz 语句直接画图，注意区别
A=[1 0];
B=[1 -0.5];
freqz(B,A,400)

例6-6几何矢量法画频率响应

画出指定范围的零极点图调用ljdt.m编写dplxy.m

function dplxy(k,r,A,B)
%The function to draw the frequency response of discrete system
p=roots(A); %求极点
q=roots(B); %求零点
figure(1)
ljdt(A,B) %画零极点图
w=0:1pi/k:rpi;
y=exp(iw); %定义单位圆上的 k 个频率等分点
N=length§; %求极点个数
M=length(q); %求零点个数
yp=ones(N,1)y; %定义行数为极点个数的单位圆向量
yq=ones(M,1)y; %定义行数为零点个数的单位圆向量
vp=yp-pones(1,rk+1); %定义极点到单位圆上各点的向量
vq=yq-qones(1,r*k+1); %定义零点到单位圆上各点的向量
Ai=abs(vp); %求出极点到单位圆上各点的向量的模
Bj=abs(vq); %求出零点到单位圆上各点的向量的模
Ci=angle(vp); %求出极点到单位圆上各点的向量的相角
Dj=angle(vq); %求出零点到单位圆上各点的向量的相角
fai=sum(Dj,1)-sum(Ci,1); %求系统相频响应
H=prod(Bj,1)./prod(Ai,1); %求系统幅频响应
figure(2)
plot(w,H); %绘制幅频特性曲线
title(‘离散系统幅频特性曲线’)
xlabel(‘角频率’)
ylabel(‘幅度’)
figure(3)
plot(w,fai)
title(‘离散系统的相频特性曲线’)
xlabel(‘角频率’)
ylabel(‘相位’)

A=[ 1, -1/4 ];
B=[ 5/4, -5/4 ];
dplxy(500,2,A,B) %绘制系统 2π频率范围内 500 个频率点的幅频和相频特性图

课后习题

2

syms t
f= t * exp( -3 * t ) * heaviside( t );
F=laplace(f);

3

syms s
ft= ilaplace( ( s^2 + s + 2 ) / ( 3 * s^3 + 5 * s^2 + 4 * s - 6 ) );

4

num=[1, 1, 2];
den=[3, 5, 4, -6];
sys=tf(num,den);
figure(1);pzmap(sys);
t=0:0.02:10;
h=impulse(num,den,t);
figure(2);plot(t,h)
title(‘Impulse Response’)
[H,w]=freqs(num,den);
figure(3);plot(w,abs(H))
xlabel(’omega’)
title(‘Magnitude Response’)

5

A=[ 1, 0, 0, 0 ];%分母多项式
B=[ 1, 5, 5, 1 ];%分子多项式
[H,W]=freqz(B,A,50)

最后

以上就是开心啤酒为你收集整理的信号与系统实验六___MATLAB利用MATLAB进行部分分式展开利用MATLAB分析LTI系统的特性利用MATLAB 进行 Laplace 正、反变换离散系统零极点图离散系统的频率特性课后习题的全部内容，希望文章能够帮你解决信号与系统实验六___MATLAB利用MATLAB进行部分分式展开利用MATLAB分析LTI系统的特性利用MATLAB 进行 Laplace 正、反变换离散系统零极点图离散系统的频率特性课后习题所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。