MATLAB学习记录-传递函数的建模4-（方框图的描述2-并联）-自动控制篇

3.方框图的描述与转化2-并联

设本节中传递函数G1(s)、G2(s)分别为
$$G_1(s)=\frac{b_m{s}^m+b_{m-1}{s}^{m-1}+...+b_{1}s+b_0}{a_n{s}^n+a_{n-1}{s}^{n-1}+...+a_{1}s+a_0}$$
$$G_2(s)=\frac{c_i{s}^i+c_{i-1}{s}^{i-1}+...+c_{1}s+c_0}{d_j{s}^j+d_{j-1}{s}^{j-1}+...+d_{1}s+a_0}$$

2.并联
并联连接如图

设G1(s)的分子、分母多项式系数向量分别为num1，den1；G2(s)的分子、分母多项式系数向量分别为num2，den2。
用如下形式表达G1(s)、G2(s)的分子和分母多项式系数：

>> num1=[bm bm-1 ... b1 b0];
>> num2=[ci ci-1 ... c1 c0];				
%G1(s)、G2(s)分子系数
>> den1=[am am-1 ... a1 a0];		
>> den2=[dj dj-1 ... d1 d0];		
%G1(s)、G2(s)分母系数

可以通过两种方式得到系统的传递函数模型

①先分别建立G1(s)、G2(s)的传递函数，再将两者相加。
需要用到的MATLAB函数：

tf函数：用于建立传递函数的多项式形式数学模型

>> y1=tf(n,d)				
%其中n,d分别为传递函数的分子、分母的系数行向量

使用范例：

>> G1=tf(num1,den1);
>> G2=tf(num2,den2);
%分别建立G1(s)、G2(s)的传递函数
>> G=G1+G2;
%将G1(s)、G2(s)的传递函数相加，得到两者并联的传递函数

②先求得G1(s)、G2(s)并联后的传递函数G(s)的系数向量，再构建G(s)的传递函数
需要用到的MATLAB函数：

parallel函数：用于将并联的几个传递函数的系数向量，转化成总传递函数的系数向量。

>> [n,d]=parallel(n1,d1,n2,d2,...,nx,dx);
%其中n1，d1为第一个传递函数的分子，分母系数向量。n，d为并联总传递函数的分子和分母系数向量。

使用范例：

>> [num,den]=parallel(n1,d1,n2,d2);
%将并联的2个传递函数的系数向量，转化成总传递函数的系数向量
>>G=tf(num,den);
%建立总传递函数的多项式形式数学模型

例题1：
使用MATLAB建立如下方框图所示的传递函数数学模型

%%%%%%  以下为<MATLAB>实现  %%%%%%
>> num1=[1];
>> den1=[1 2 0 5 1];
>> num2=[1 3 2];
>> den2=[3 2 2 5 1];
>> [num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)

num =

     0     0     1     5    11    11    18    18     3


den =

     3     8     6    24    24    14    27    10     1

>> G=tf(num,den)

G =
 
           s^6 + 5 s^5 + 11 s^4 + 11 s^3 + 18 s^2 + 18 s + 3
  --------------------------------------------------------------------
  3 s^8 + 8 s^7 + 6 s^6 + 24 s^5 + 24 s^4 + 14 s^3 + 27 s^2 + 10 s + 1
 
Continuous-time transfer function.

最后

以上就是无私短靴为你收集整理的MATLAB学习记录-传递函数的建模4-（方框图的描述2-并联）-自动控制篇的全部内容，希望文章能够帮你解决MATLAB学习记录-传递函数的建模4-（方框图的描述2-并联）-自动控制篇所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。