单自由度系统的振动的幅频特性曲线及相频特性曲线及matlab分析,实验四 线性系统的频域分析...

实验四 线性系统的频域分析

一、实验目的

1．掌握用MA TLAB 语句绘制各种频域曲线。

2．掌握控制系统的频域分析方法。

二、基础知识及MATLAB 函数

频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法。它是通过研究系统对正弦信

号下的稳态和动态响应特性来分析系统的。采用这种方法可直观的表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念明确。

1．频率曲线主要包括三种:Nyquist 图、Bode 图和Nichols 图。

1)Nyquist 图的绘制与分析

MATLAB 中绘制系统Nyquist 图的函数调用格式为:

nyquist(num,den) 频率响应w 的范围由软件自动设定

nyquist(num,den,w) 频率响应w 的范围由人工设定

[Re,Im]= nyquist(num,den) 返回奈氏曲线的实部和虚部向量，不作图

例4-1:已知系统的开环传递函数为2

5262)(23++++=s s s s s G ，试绘制Nyquist 图，并判断系统的稳定性。

极点的显示结果及绘制的Nyquist 图如图4-1所示。由于系统的开环右根数P=0，系统

的Nyquist 曲线没有逆时针包围(-1，j0)点，所以闭环系统稳定。

p =

-0.7666 + 1.9227i

-0.7666 - 1.9227i

-0.4668

若上例要求绘制)10,10(32-∈ω间的Nyquist 图，则对应的MA TLAB 语句为:

n

2)Bode 图的绘制与分析

系统的Bode 图又称为系统频率特性的对数坐标图。Bode 图有两张图，分别绘制开环频

率特性的幅值和相位与角频率ω的关系曲线，称为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线。

MATLAB 中绘制系统Bode 图的函数调用格式为:

bode(num,den) 频率响应w 的范围由软件自动设定

bode(num,den,w) 频率响应w 的范围由人工设定

[mag,phase,w]=bode(num,den,w) 指定幅值范围和相角范围的伯德图

例4-2:已知开环传递函数为)

10016()12.0(30)(2+++=s s s s s G ，试绘制系统的伯德图。 绘制的Bode 图如图4-2(a)所示，其频率范围由人工选定，而伯德图的幅值范围和相角

范围是自动确定的。当需要指定幅值范围和相角范围时，则需用下面的功能指令:

[mag,phase,w]=bode(num,den,w)