GAMES101课堂笔记(1)基础内容

• 判断游戏画质好坏的方法：屏幕是否足够亮（全局光照）
• 光栅化：三维空间的几何形体显示到屏幕上
• 计算机图形学中实时的要求：每秒大于等于30帧（30fps）否则为离线的（off-line）
• CV:一切需要猜测的东西（通过图像去判断各个对象）

• 点积在图形学中的应用
  1）计算两个向量的夹角，衡量两个方向的相近程度
  2）计算一个向量到另一个向量的投影，重构出该向量的组成
  3）定义前和后（点积大于0和小于0）
• 叉乘
  
  

1）叉乘的方向垂直于两个向量所在的平面
2）叉乘方向使用右手螺旋定则确认
3）叉乘可用于定义坐标系
4）判定左右，内外（左右是a叉乘b为正，那么b在a的左侧，三条边叉乘符号都是-或者都是正，那么在三角形内）

• 齐次坐标的理解
  1）为了使用一个矩阵来表示所有的变换
  2）点的最后一个分量为1，向量的最后一个分量为0
  3）先线性变换再平移

• 三维空间坐标变换
  1）缩放变换
  
  2）平移变换
  
  3）旋转变换（绕轴旋转）
  
  4）旋转变换（任意）
  
  Roll代表以中指为轴，旋转。
  Yaw代表z不变，左右摇摆。
  Pitch代表飞机抬头、低头。
  罗德里格斯旋转公式:推导过程
  

• 相机摆放的标准位置：放置在原点，上方是y轴正方向，看向-z方向，并且所有的物体也要使用此变换进行跟随变换。

• 透视投影的推导
  1）推导思想：透视投影等于先对视锥体内的物体做一次透视投影，然后对立方体区域做一次正交投影。
  2）利用相似三角形关系，求出x,y对应的关系
  
  
  3）通过上式可以推导出以下矩阵
  
  4）利用两条性质，推导出第三行的数据，“近平面各个坐标不变”，“远平面z轴坐标不变”。
  
  

5）推导完毕。

最后

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