评价指标（一）一、accuracy（准确率）二、F - score

今天查阅 GEC 文献资料，遇到 F0.5 score，这里记录总结下常见的分类模型评价指标：accuracy（准确率）、F-score、AUC等，其中 F-score 和 AUC 都涉及到 Precision、Recall。

一、accuracy（准确率）

1.1概念

accuracy：指模型预测中，预测对的数量在预测总数量的占比，公式如下：
$$Acc=\frac{n}{N}$$
其中，
n：模型预测对的样本数量（注意：这里是指所有类别模型预测对的数量，要与 precision 区分开）；
N：模型预测的总数量。
还可写成2.1节中的方式。

1.2优缺点

优点：

计算简单，能直观反映模型的好坏。

缺点：

当样本类别不均衡时，单纯的 accuracy 不能很好的反映模型的好坏，尤其在如下极端情况：

10000 个样本中，其中一类别 A 数量达到 9990 个，剩下 10 个样本为其它类别，当模型全部预测为 A类别时，其模型accuracy 达到 99.9%。这种情况， accuracy 不能反映模型的好坏。

二、F - score

对于上面出现的 样本类别不均衡 情况，其中一种方法是 F-score，它考虑了两个尺度——Precision、Recall。
注意：Precision、Recall 都是二分类评价指标，在多分类任务中，每类需要转化为 （是、不是），如：多分类任务有 ABC 三类，需要转化为 （是A、不是A）（是B、不是B）（是C、不是C），再去求对应的Precision、Recall 。

2.1 Precision（精确率）和 Recall（召回率）

如下表为 模型预测 情况——两类（P：阳性，N：阴性）：

Precision（精确率）

指模型预测样本中，预测对的在该类预测总数量的占比，公式如下：
$$P=\frac{TP}{TP+FP}$$

Recall（召回率）：

指模型预测样本中，预测对的在该类真实标签总数量的占比，公式如下：
$$R=\frac{TP}{TP+FN}$$
Precision 与 Recall 是一对相矛盾的评价指标。想要 Precision 增加，模型会尽可能预测正确，这样使得模型预测的范围小（尽可能放弃不确定的样本，这样 Recall 会降低）；相反，想要 Recall 增加，模型会尽可能预测全部范围，这样使得模型预测的难度加大（Precision 会降低）

2.2 F - score

F - score 是调和 Precision 与 Recall 的一类评价指标，其中常用的有 F1 - score 、F0.5 - score 和 F2 - score。
F - score的计算公式为：
$$F-score=(1+{\alpha }^2)\frac{P\ast R}{{\alpha }^2\ast P+R}$$

2.2.1 F1 - score 、F0.5 - score 和 F2 - score

当 $\alpha =1$时，即为 F1 - score，是 Precision 与 Recall 的调和平均（Precision 与 Recall 同等重要）

当 $\alpha =0.5$时，即为 F0.5 - score（Precision 比 Recall 重要）

当 $\alpha =2$时，即为F2 - score（Recall 比 Precision 重要）

2.2.2 例子

模型A的P=0.8，R=0.7：
根据 2.2.1 中的结论，可得出:
当$\alpha =2$，Recall 更重要，而 P>R，故 F2 - score<F1 - score；
当$\alpha =0.5$，Precision 更重要，而 P>R，故 F0.5 - score>F1 - score；

而根据公式：
$$F1-scor{e}_A=(1+1^2)\frac{0.8\ast 0.7}{1^2\ast 0.8+0.7}=\frac{1.12}{1.5}\approx 0.7467$$
$$F0.5-scor{e}_A=(1+0.5^2)\frac{0.8\ast 0.7}{0.5^2\ast 0.8+0.7}=\frac{2.8}{3.6}\approx 0.7778$$
$$F2-scor{e}_A=(1+2^2)\frac{0.8\ast 0.7}{2^2\ast 0.8+0.7}=\frac{2.8}{3.9}\approx 0.7179$$
可得：$0.7179<0.7467<0.7778$，即$F2-scor{e}_A<F1-scor{e}_A<F0.5-scor{e}_A$，与结论一致。

2.2.3 总结

在倾向于 Precision 的分类任务场景下，常使用 F0.5 - score，或 $\alpha <1$的其它值；
在倾向于 Recall 的分类任务场景下，常使用 F2 - score，或 $\alpha >1$的其它值；
在Precision 与 Recall 同等重要的分类任务场景下，常使用 F1 - score。

最后

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