博弈论-斐波那契博弈

1.斐波那契博弈是另种类型的博弈，这种博弈要求的条件是(1):博弈者还是两个人，n个物品(2)先手在第一次不能取完所有的物品，但是至少取走一个物品。(3)以后的每一个回合，每次取走的物品至多是上一个人的两倍，至少是一个。（4）先取完的人胜利。

2.同理，我们在这里还是要研究先手的必胜和必败态。在斐波那契博弈中，先手的必败态是：当物品的数量n是一个斐波那契数的时候，先手必败。至于证明，有点复杂，就不再证明。但是我想说明的是一个定理：Zeckendorf定理（齐肯多夫定理）：任何正整数可以表示为若干个不连续的Fibonacci数之和。这是一个很重要的定理，分解的过程使用贪心思想，尽量选大的。下面给出一个HDU上的例子：斐波那契博弈。

下面是代码：

#include"stdafx.h"
#include<iostream>
#pragma warning(disable:4996)
#define ll long long
const int maxn = 1e4;
ll tem[maxn];
void init()
{
	tem[0] = 1;
	tem[1] = 1;
	for (int i = 2; i < 100; i++)
	{
		tem[i] = tem[i - 1] + tem[i - 2];
	}
}
using namespace std;
int main()
{
	init();
	int n;
	while (scanf("%d", &n) && n)
	{
		int flag = 0;
		for (int i = 0; i < 200; i++)
		{
			if (n == tem[i])
			{
				flag = 1;
			}
		}
		if (flag)
		{
			printf("Second winn");
		}
		else
		{
			printf("First winn");
		}
	}
	return 0;
}

最后

以上就是细腻水杯最近收集整理的关于博弈论-斐波那契博弈的全部内容，更多相关博弈论-斐波那契博弈内容请搜索靠谱客的其他文章。