最短路径问题【浙江大学复试上机题】【最短路径】

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我是靠谱客的博主清脆小鸽子，这篇文章主要介绍最短路径问题【浙江大学复试上机题】【最短路径】，现在分享给大家，希望可以做个参考。

题目描述

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

输入描述:

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输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点t。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

输出描述:

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输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

示例1

输入

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输出

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套模板，根据题意“若最短距离有多条路径，则输出花费最少的”，修改松弛的操作。

如果距离减小，重新赋值距离

如果距离不变，看花费是否减小，若是，重新复制花费

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#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<climits>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=1001;
const int INF=INT_MAX;
struct Point{
int number;
int distance;
Point(int n,int l):number(n),distance(l){}
bool operator < (Point x)const{
return distance > x.distance;
}
};
struct Edge{
int to;
int len;
int co;
Edge(int t,int l,int c):to(t),len(l),co(c){}
};
vector<Edge> graph[MAXN];
int dis[MAXN];
int cost[MAXN];
void Init(int n){
fill(dis,dis+n+1,INF);
fill(cost,cost+n+1,INF);
memset(graph,0,sizeof(graph));
}
void Dijkstra(int s){
dis[s]=0;
cost[s]=0;
priority_queue<Point> q;
q.push(Point(s,0));
while(!q.empty()){
int u=q.top().number;
q.pop();
for(int i=0;i<graph[u].size();i++){
int v=graph[u][i].to;
int len=graph[u][i].len;
int co=graph[u][i].co;
if(dis[v]>dis[u]+len){
//松弛
dis[v]=dis[u]+len;
cost[v]=cost[u]+co;
q.push(Point(v,dis[v]));
}
else if(dis[v]==dis[u]+len){
if(cost[v]>cost[u]+co){
cost[v]=cost[u]+co;
q.push(Point(v,dis[v]));
}
}
}
}
}
int main(){
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
Init(n);
if(n==0&&m==0){
break;
}
for(int i=0;i<m;i++){
int from,to,len,co;
scanf("%d%d%d%d",&from,&to,&len,&co);
graph[from].push_back(Edge(to,len,co));
graph[to].push_back(Edge(from,len,co));
}
int s,t;
scanf("%d%d",&s,&t);
Dijkstra(s);
printf("%d %dn",dis[t],cost[t]);
}
return 0;
}

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#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<climits>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=1001;
const int INF=INT_MAX;
struct Point{
int number;
int distance;
Point(int n,int l):number(n),distance(l){}
bool operator < (Point x)const{
return distance > x.distance;
}
};
struct Edge{
int to;
int len;
int co;
Edge(int t,int l,int c):to(t),len(l),co(c){}
};
vector<Edge> graph[MAXN];
int dis[MAXN];
int cost[MAXN];
void Init(int n){
fill(dis,dis+n+1,INF);
fill(cost,cost+n+1,INF);
memset(graph,0,sizeof(graph));
}
void Dijkstra(int s){
dis[s]=0;
cost[s]=0;
priority_queue<Point> q;
q.push(Point(s,0));
while(!q.empty()){
int u=q.top().number;
q.pop();
for(int i=0;i<graph[u].size();i++){
int v=graph[u][i].to;
int len=graph[u][i].len;
int co=graph[u][i].co;
if(dis[v]>dis[u]+len){
//松弛
dis[v]=dis[u]+len;
cost[v]=cost[u]+co;
q.push(Point(v,dis[v]));
}
else if(dis[v]==dis[u]+len){
if(cost[v]>cost[u]+co){
cost[v]=cost[u]+co;
q.push(Point(v,dis[v]));
}
}
}
}
}
int main(){
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
Init(n);
if(n==0&&m==0){
break;
}
for(int i=0;i<m;i++){
int from,to,len,co;
scanf("%d%d%d%d",&from,&to,&len,&co);
graph[from].push_back(Edge(to,len,co));
graph[to].push_back(Edge(from,len,co));
}
int s,t;
scanf("%d%d",&s,&t);
Dijkstra(s);
printf("%d %dn",dis[t],cost[t]);
}
return 0;
}