最短路径算法--最短路径问题

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我是靠谱客的博主内向冰淇淋，这篇文章主要介绍最短路径算法--最短路径问题，现在分享给大家，希望可以做个参考。

最短路径问题

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出一行有两个数，最短距离及其花费。

Sample Input

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Sample Output

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int G[1001][1001];
int value[1001][1001];
int dis[1001],val[1001],vis[1001];
void dijkstra(int start,int n){ //start 为起始坐标，n为全部点
for(int i = 1;i <= n; i++){//初始化
vis[i] = 0;
dis[i] = G[start][i];
val[i] = value[start][i];
}
//起始坐标到自己的距离与花费为0，vis集合中只有起点
dis[start] = 0;
val[start] = 0;
vis[start] = 1;
for(int i = 1; i < n; i++){
int temp = INF;
int k = -1;
for(int j = 1; j <= n; j++){//找最小的dis[i]，并记录下来
if(!vis[j] && temp > dis[j]){
temp = dis[j];
k = j;
}
}
if(k == -1) break;
vis[k] = 1; //将k点纳入vis数组中
for(int j = 1;j<=n;j++){//更新dis与val数组
if(dis[j] > dis[k] + G[k][j]){
dis[j] = dis[k] + G[k][j];
val[j] = val[k] + value[k][j];
}
//如果从源点到k点距离相同，则记录花费小的那个
else if( dis[j] == dis[k]+G[k][j] && val[j] > val[k]+value[k][j]){
val[j] = val[k] + value[k][j];
}
}
}
return ;
}
int main(){
int n,m;//n个点，m条边
int s,t;//起点s，终点t
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && n+m!=0){
int a,b,d,p;
//表示a和b之间有条路，长度为d，花费为p
//初始化
memset(G,INF,sizeof(G));
memset(value,INF,sizeof(value));
for(int i = 0;i<m;i++){
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
if(G[a][b] > d){//去重
G[a][b] = d;
G[b][a] = d;
value[a][b] = p;
value[b][a] = p;
}
}
scanf("%d%d",&s,&t);
dijkstra(s,n);
printf("%d %dn",dis[t],val[t]);
}
}

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int G[1001][1001];
int value[1001][1001];
int dis[1001],val[1001],vis[1001];
void dijkstra(int start,int n){ //start 为起始坐标，n为全部点
for(int i = 1;i <= n; i++){//初始化
vis[i] = 0;
dis[i] = G[start][i];
val[i] = value[start][i];
}
//起始坐标到自己的距离与花费为0，vis集合中只有起点
dis[start] = 0;
val[start] = 0;
vis[start] = 1;
for(int i = 1; i < n; i++){
int temp = INF;
int k = -1;
for(int j = 1; j <= n; j++){//找最小的dis[i]，并记录下来
if(!vis[j] && temp > dis[j]){
temp = dis[j];
k = j;
}
}
if(k == -1) break;
vis[k] = 1; //将k点纳入vis数组中
for(int j = 1;j<=n;j++){//更新dis与val数组
if(dis[j] > dis[k] + G[k][j]){
dis[j] = dis[k] + G[k][j];
val[j] = val[k] + value[k][j];
}
//如果从源点到k点距离相同，则记录花费小的那个
else if( dis[j] == dis[k]+G[k][j] && val[j] > val[k]+value[k][j]){
val[j] = val[k] + value[k][j];
}
}
}
return ;
}
int main(){
int n,m;//n个点，m条边
int s,t;//起点s，终点t
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && n+m!=0){
int a,b,d,p;
//表示a和b之间有条路，长度为d，花费为p
//初始化
memset(G,INF,sizeof(G));
memset(value,INF,sizeof(value));
for(int i = 0;i<m;i++){
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
if(G[a][b] > d){//去重
G[a][b] = d;
G[b][a] = d;
value[a][b] = p;
value[b][a] = p;
}
}
scanf("%d%d",&s,&t);
dijkstra(s,n);
printf("%d %dn",dis[t],val[t]);
}
}