概述
这么简单的DP问题就不要再讲了吧...无奈楼翰诚大佬的数塔问题是在没讲清楚,也只好自己写一个...
数塔问题嘛...已经有很多大佬讲过了,比如这位令人熟悉的大佬
BUT!
实际上关于这种从下往上的DP其实对于这道题完全可以从上往下DP...
给张图:
各位大佬们的想法是从下往上逆流而上DP,然而实际上对于这道题目,完全可以用刷表/填表的形式非转换顺序来进行DP。
那我们先来介绍刷表:
刷表,又称顺推,顾名思义,就是把整个DP过程全部一遍刷下来,f[i][j]表示经过第i行第j列数字的路径所能获得的最大值。
然后我们开始考虑决策。
刷表的决策在于:从我这个点,可以去到哪里。
所以,对于任何一个点,譬如:上图“6”这个点,从那个点,可以去到“18”点和“9”点,也就是说,f[3][2]这个点,可以去到f[4][2]这个点和f[4][3]这个点,同理f[4][2]可以去到f[5][2]和f[5][3]即“7”点和“10”点,由此我们可以得出,从f[i][j]这个点,我们可以去到f[i+1][j]和f[i+1][j+1]两个点。
由此,我们可以得出我们的刷表方程
最后
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