PAT乙级练习题1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想

PAT乙级练习题1001

题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：
3
输出样例：
5

代码

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int input,mid_val, step=0;
    cin >> input;
    mid_val = input;
    while (mid_val != 1) 
    {
        if (mid_val % 2 == 0)
        {
            mid_val = mid_val / 2;
        }
        else
        {
            mid_val = (3 * mid_val + 1) / 2;
        }
        step = step + 1;
    }
    cout << step << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

提交结果

改进代码

while(mid_val != 1)
{
    if(mid_val & 1)  //使用位与判断奇偶，并改变判断语句顺序
        mid_val = 3*mid_val +1;
    mid_val = mid_val / 2;
    ++step;          //使用左自加
}

参考@luoluozlb的代码，luoluozlb的博客链接

最后

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