501. 二叉搜索树中的众数

题目来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/find-mode-in-binary-search-tree

题目

给定一个有相同值的二叉搜索树（BST），找出 BST 中的所有众数（出现频率最高的元素）。

假定 BST 有如下定义：

• 结点左子树中所含结点的值小于等于当前结点的值
• 结点右子树中所含结点的值大于等于当前结点的值
• 左子树和右子树都是二叉搜索树

例如：

给定 BST [1,null,2,2],

   1
    
     2
    /
   2

返回 [2].

提示： 如果众数超过1个，不需考虑输出顺序

进阶： 你可以不使用额外的空间吗？（假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内）

解题思路

思路：中序遍历（递归）

先审题，题目给的是二叉搜索树（BST），关于 BST 的定义如下：

• 结点左子树中所含结点的值小于等于当前结点的值
• 结点右子树中所含结点的值大于等于当前结点的值
• 左子树和右子树都是二叉搜索树

根据 BST 的定义，我们可以发现，BST 中序遍历的输出结果是升序序列。在这道题中，BST 存在相同值。而最终的目的就是求出 BST 中的众数。

注意题目后面的提示，这里说明众数超过 1 个时，不考虑输出顺序。也就是说存在出现频率相同的元素。

这里我们来分析下，若已知一组升序序列，其中序列存在相同值。此时，若我们需要求得序列中的众数的做法大致如下（这里仅罗列大致思路，并非完整思路）：

• 定义变量 ans 存储所求众数；
• 定义变量 count 存储元素出现的次数；
• 定义遍历 max_count，存储元素出现的最大次数；
• 对比 count、max_count，由此来判断哪个元素是否为众数；
• 遍历序列（因为序列有序），比较前后元素就能够判断元素是否相同，统计相同元素出现的次数，从而求得众数。

而这道题中，BST 中序遍历的输出结果是升序序列，那么上面的逻辑也是可以用在求 BST 众数。

中序遍历：处理节点值，是在递归左子树之后，递归右子树之前。

那么我们将上面求众数的逻辑，放到处理节点值这部分。具体代码如下（注释里补充相应逻辑）。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def findMode(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        ans = []
        count = 0
        max_count = 0
        # 这里用以比对遍历的节点前后值是否相同
        # 初始化为 None
        pre = None

        def handle_node(node):
            nonlocal ans, count, max_count, pre
            # pre 初始为 None，若无变化，表示当前节点是第一个节点
            # 注意更新 pre
            if not pre:
                count = 1
                pre = node
            # 比较 pre 与当前节点 node
            # 相同，则更新 count
            elif pre.val == node.val:
                count += 1
            # 不同，则表示元素发生变化，重新初始化 count
            else:
                count = 1
                pre = node
            # 如果出现 count == max_count 的情况，表示出现频率相同的元素
            # 放到 ans 列表中
            if count == max_count:
                ans.append(node.val)

            # 如果 count > max_count 时，表示元素频率出现新的大值
            # 更新 max_count，同时更新 ans
            if count > max_count:
                max_count = count
                ans = [node.val]
            

        def inorder(root):
            if not root:
                return
            # 递归左子树
            inorder(root.left)
            # 处理节点值
            handle_node(root)
            # 递归右子树
            inorder(root.right)
        
        inorder(root)

        return ans

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最后

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