nyoj737—石子合并（一）（区间DP）

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出

9
239

思路：求出每个区间的最小代价，dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[j]-a[i-1]),dp[i][j]表示i到j的最小代价，a[j]-a[i-1]为两个区间合并的代价。

#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int a[210],dp[210][210];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
a[i]+=a[i-1];
dp[i][i]=0;
}
for(int len=2;len<=n;len++)//控制区间长度
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int j=i+len-1;
if(j>n) break;
for(int k=i;k<=j;k++)
{
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[j]-a[i-1]);
}
}
}
printf("%dn",dp[1][n]);
}
}

最后

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