PTA(Basic Level) 1049：数列的片段和（C语言实现）

PTA(Basic Level) 1049：数列的片段和（C语言实现）

分析：这个题用循环暴力求和会超时，动手计算一下可以发现规律：
用（0、1 、2、 3、 4、 5）（扩大十倍）举例：
1 2 3 4 5
①1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5
② 2 2+3 2+3+4 2+3+4+5 //不再出现1
③ 3 3+4 3+4+5 //不再出现2
④ 4 4+5 //不再出现3
⑤ 5 //不再出现4
观察每个数出现的次数：
一个数出现的次数=片段个数 x 前面元素的个数
例如 2，前面共两个元素1和2。1求片段和时，有几个片段会出现2呢？这取决于2后面的元素个数，后面的元素在片段中，2也一定在。同理，对2求片段和时，也有相同的片段个数含有2，因此2出现的次数为 4*2。2后面元素求片段和将不会出现2。

#include<stdio.h>
int main() {
    int N,i;
	double num,sum = 0.0;
    scanf("%d", &N);
    
    for (i = 0; i < N; i++) {
        scanf("%lf", &num);
        sum += num * (N-i) * (i+1);//i+1为前面元素个数，N-i为片段个数
    }
    printf("%.2lfn", sum);
    return 0;
}

最后

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