混合背包——洛谷P1833 樱花

题目描述

爱与愁大神后院里种了n棵樱花树，每棵都有美学值Ci。爱与愁大神在每天上学前都会来赏花。爱与愁大神可是生物学霸，他懂得如何欣赏樱花：一种樱花树看一遍过，一种樱花树最多看Ai遍，一种樱花树可以看无数遍。但是看每棵樱花树都有一定的时间Ti。爱与愁大神离去上学的时间只剩下一小会儿了。求解看哪几棵樱花树能使美学值最高且爱与愁大神能准时（或提早）去上学。

输入输出格式

共n+1行：

第1行：三个数：现在时间Ts（几点：几分），去上学的时间Te（几点：几分），爱与愁大神院子里有几棵樱花树n。

第2行~第n+1行：每行三个数：看完第i棵树的耗费时间Ti，第i棵树的美学值Ci，看第i棵树的次数Pi（Pi=0表示无数次，Pi是其他数字表示最多可看的次数Pi）。

只有一个整数，表示最大美学值。

输入样例：                                         输出样例：

6:50 7:00 3                                         11

2 1 0

3 3 1

4 5 4

说明：赏第一朵花一次，赏第三朵花两次

思路：首先根据两个时间点算出总共能用的时间，即背包的容积。然后用一个for循环进行读入，一边读入一边进行判断，若p==0，则当前问题是一个完全背包问题，加上一个j的循环，套用公式即可。若p>0，则当前问题是一个多重背包问题，要再加上两层循环，一层枚举看花的数量，一层枚举时间，也是套用公式即可。       全部结束后输出f[time]即为答案。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,time,m,c[35],t[35],p[35],f[1005];
int main()
{
	int i,j,k,q,x,y;
	scanf("%d:%d %d:%d %d",&m,&q,&x,&y,&n);
	time=(x-m)*60+y-q;
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
	  scanf("%d%d%d",&t[i],&c[i],&p[i]);
	  if (p[i]==0)//完全背包
	    for (j=t[i];j<=time;j++)
	      f[j]=max(f[j],f[j-t[i]]+c[i]);
	  else//多重背包 
	  	for (k=1;k<=p[i];k++)
	  	  for (j=time;j>=t[i];j--)
	  	    f[j]=max(f[j],f[j-t[i]]+c[i]);
    }
    printf("%d",f[time]);
	return 0;
}

最后

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