区间dp小结

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我是靠谱客的博主现代早晨，最近开发中收集的这篇文章主要介绍区间dp小结，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

区间DP问题
解决问题重点将整体划分为一个整体区间，小区间包含在大区间内部，小区间之间的合并获得大区间。

区间 DP 常用模版

一句话就是将所有的区间都扫一遍。
所有的区间dp问题枚举时，第一维通常是枚举区间长度，并且一般 len = 1 时用来初始化，枚举从 len = 2 开始；第二维枚举起点 i （右端点 j 自动获得，j = i + len - 1）

模板代码如下：

for (int len = 1; len <= n; len++) {         // 区间长度
    for (int i = 1; i + len - 1 <= n; i++) { // 枚举起点
        int j = i + len - 1;                 // 区间终点
        if (len == 1) {
            dp[i][j] = 初始值
            continue;
        }

        for (int k = i; k < j; k++) {        // 枚举分割点，构造状态转移方程
            dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + w[i][j]);
        }
    }
}