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这是一道及其经典的数位dp题，因为这是接触的第一道数位dp题，做了这道题之后我的人生历程就变了，原来还有这种烧脑的玩意~_~，本文的思路完全来自于大佬的blog  我先膜拜一下  Orz↓↓↓

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我就先把数位dp的模板罗列一下

先驱条件：

ll solve(ll x){
	memset(dp,-1,sizeof(dp));//不要忘了初始化dp数组
	ll cnt=0;	
	while(x){//将数字逐个存到数组里面
		a[cnt++]=x%10;
		x/=10;
	}
	return dfs(cnt-1,xx,xx,limit);
}

核心dfs：

ll dfs(ll pos,ll pre,bool limit){//pos是当前位置，pre为上一位数，limit为限制标志 
	//limit为真，则当前位最大值受限，else不 
	
	if(pos==-1)return 1;//到头了 找到一个符合条件的数 
	if(!limit&&dp[pos][pre]!=-1)//已经搜索过了，直接使用之前的结果  
		return dp[pos][pre]; //！！！必要的剪枝 不然直接 TLE TLE TLE
	
	ll up=limit?a[pos]:9;  上限根据具体的题目来设定~~~
	 
	ll ans=0;
	for(ll i=0;i<=up;i++){//下面是枚举  根据具体题目变换
	    if(,,,)
			ans+=dfs(pos-1,i,limit&&i==a[pos]);
        。。。 
        }
	if(!limit)
		dp[pos][pre]=ans;//本次搜索完成，更新dp数组 
		
	return ans;
}

数位dp的模式很固定，唯独dfs的参数，上限和if条件里的dfs操作，需要根据题目来改变

这道题让我们求1-给出的数n 中含有‘49’的所有数的个数，那我们就求出所有的数中不含有49的个数然后再减去求得的ans

关于本道题目的dp数组的含义：
pos表示当前遍历的是第几位，pre表示前一位是几
dp[pos][pre]记录了遍历第pos为位时，前一位为pre时的状态数

下面是AC代码，如果有不明白的地方请点击上方的链接，真的是非常详细，我就不在关公面前耍大刀了   Orz 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#define ll long long
using namespace std;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const ll mm=50;

ll dp[mm][15];//dp[pos][pre]表示pos位数，前导为pre的不含49的数字个数 
ll a[mm];
ll t,n;

ll dfs(ll pos,ll pre,bool limit){//pos是当前位置，pre为上一位数，limit为限制标志 
	//limit为真，则当前位最大值受限，else不 
	
	if(pos==-1)return 1;//到头了 找到一个没有49的数 
	if(!limit&&dp[pos][pre]!=-1)//已经搜索过了，直接使用之前的结果  
		return dp[pos][pre]; //！！！必要的剪枝 不然直接 TLE TLE TLE
	
	//ll up=limit?a[pos]:9; 
	ll up;//神奇的玩意，确定当前数的最大值  
	if(limit)up=a[pos];//受限制 ，为所给数的当前为max 
	else up=9;//else 范围 0~9 
	 
	ll ans=0;
	for(ll i=0;i<=up;i++)
		if(pre==4&&i==9)
			continue;//碰到了49  越过 
		else//深入到下一位 
			ans+=dfs(pos-1,i,limit&&i==a[pos]);//上一位为最大 也未必受限制,需要 && 一下 
		 								    //比如5752，现在到了47xx，第三位并不受限制  
	if(!limit)
		dp[pos][pre]=ans;//本次搜索完成，更新dp数组 
		
	return ans;
}

int main()
{
	cin>>t;
	while(t--){
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		cin>>n;
		ll len=0;
		ll nn=n;//备份  
		while(n){//将数字存入数组  
			a[len++]=n%10;
			n/=10;
		}
		ll temp=dfs(len-1,0,1);//这是不含有‘49’的个数 
		ll res=nn-temp+1;//result 
		cout<<res<<endl;
	}
	return 0;
}

最后

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