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索贝尔算子（Sobel）

Matlab梯度（Sobel）实战

索贝尔算子（Sobel）

人们其实做导数和边的时间已经很长了。最经典的是Sobel运算，它是以一个叫索贝尔的人的名字命名的。

Sobel运算就像我给你们看的上面的图片一样。但不是  和 ，它很奇怪的是它在乘以。

可以看到，它不仅是-2 +2 ，然后除以4得到相同的值。如图：

但它在我上面的行上也有-1  +1 ，在我下面的行上也有-1  +1 。如图：

（还记得我们之前说过的吗？我们假设我们的图像是局部的这种平滑，它们的变化相似吗?）

这里的想法：如果我要计算一个像素点的导数，我不会只看左边，右边，还要附近。

然后要使它标准化，你需要把它除以8。

MATLAB有一个内建函数叫做imgradientxy。他们说，我们可以用这个函数来计算梯度吗?

因为这是一个更高级的问题集的一部分而且他们已经做了梯度，我说当然。

突然间，人们有了各种各样的问题。原因是，如果你查imgradientxy，它会告诉你它默认应用了Sobel运算。

这是Sobel运算。看起来不错，但你知道吗? 它不除以8。（也就是不标准化）

所以他们所有的梯度被缩放了8倍，它把整个班级都搞砸了。

现在我们告诉他们你可以使用imgradientxy，但你最好除以8。

顺便说一下，y也在这里，在这里y是正向上的。如图：

那么Sobel梯度就是由Sx和Sy的应用组成来得到这些值。

大小就是各自的平方和的平方根。

我应该说gx是Sx的应用，gy是Sy的应用。如图：

大小就是我们之前做的。

这是arctan2，为了得到梯度，我们讨论过的atan2。如图：

这是一个古老的例子。

我知道它很古老，因为它是X窗口，甚至比你们大多数人出生的时间还要早。

这里是一个梯度，所以你只需应用Sobel算子，取平方和的平方根。

顺便说一下，你可以取临界值。如图：

你会注意到两件事。

一，它不是一个可怕的边缘图像；

二，它不是一个伟大的边缘图像；

我们可以在一定程度上要做到这一点。

Matlab梯度（Sobel）实战

有很多著名的边缘运算。

这是Sobel、Prewitt和Roberts，你们可以看到他们用了不同的方法。

实际上，在Matlab中有一个很酷的小函数叫做fspecial，它会根据你的名字为你做过滤器，

可能只在imfilter工具箱里或者基本的Matlab中。但是你可以给它高斯函数，你可以给它一些东西，你可以给它Sobel。

>> filt = fspecial('sobel');

如果你给它Sobel，它会做的是它会回复这个运算。如图：

在这种情况下，顺便说一下，在Matlab中把所有东西都翻倍，如果我把它应用到某个图像上。如下：

>> outim = imfilter(double(im), filt);

这是我的图像的两倍，我应用滤镜，然后我显示它，我使用一个灰色的颜色。如下：

>> imagesc(outim);
>> colormap gray;

运行代码，如下：

你可以看到它给了我一个梯度图像，这是 y 梯度，它还会返回 x 梯度。

小测验：

最好使用梯度计算是哪一种？

A、选择卷积，因为这是建模过滤的正确方法，所以你不会得到轻率的结果。

B、选择相关性，因为比较容易，知道哪个方向是导数的计算方向。

C、都可以。

D、因为我可以写一个for循环它会计算导数。

这是一个很困难的问题。答案是B或者C。

只要你知道发生了什么，你可以做任何你想做的事，当这种情况下就是C。

所以我认为当你做梯度过滤时，做相关性可能对你更好。

顺便说一下，在过去，我们在Matlab中需要明确地调用相关或卷积。

现在我们倾向于使用imfilter，正如我们之前讨论过的。imfilter过滤器默认做相关。

——学会编写自己的代码，才能练出真功夫。

最后

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