格雷码-数字设计应用

背景

由于人为或非人为的原因，代码在计算机或其他数字系统中形成、传送和运算过程中都有可能出现错误。于是人们在提高计算机本身的可靠性的同时，也创造了一些可靠性编码。它们令代码本身具有一种特征或能力，使得代码在形成中不容易出错，或代码在出错时容易被发现，甚至能查出出错的位置并予以纠正。

格雷码就是一种可靠性编码。在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码，另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码。在数字系统中，常要求代码按一定顺序变化。例如，按自然数递增技术，若采用8421码，则数0111变到1000时四位均要变化，而在实际电路中，4位的变化不可能绝对同时发生，则计数中可能出现短暂的其他代码（1100、1111等）。在特定情况下可能导致电路状态错误或输入错误。使用格雷码可以避免这种错误。

 

二进制到格雷码转换：

1，格雷码中的最高有效位（最左边）等同于二进制数中相应的最高有效位。

2，从左到右，加上每一对相邻的二进制编码位，从而得到下一个格雷码位，舍去进位。

例如二进制数10110到格雷码的转换如下，格雷码是11101：

       代码：gray = binary ^ (binary >> 1) 

 二进制到格雷码转换器

module  bin_to_gray (bin , gray);
    parameter SIZE = 4;
    input   [SIZE - 1 :0] bin;
    output  [SIZE - 1 :0] gray;
    assign gray = (bin >> 1) ^ bin ;
endmodule 
    

格雷码到二进制转换器

module  gray_to_bin (bin , gray);
    parameter SIZE = 4;
    input   [SIZE - 1 :0] gray;
    output  [SIZE - 1 :0] bin;
    always@(gray)begin
        for(i = 0 ; i <= SIZE ; i++)
            bin[i] = ^(gray >> i);
    end
endmodule 
    

格雷码主要应用

减低误码率，减少毛刺现象（异步FIFO设计）

同步格雷码计数器很少会导致取样计数器值出现亚稳态，此外取样后的值最多只有一位出现错误

由于翻转位数少，能耗低（状态编码与解码，格雷码是最适合低功耗设计的）

最后

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