多元统计分析最短距离法_多元统计分析大纲（适用于一轮复习）

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本文基于《应用多元统计分析》教材整理，适用于备考浙江大学多元统计分析(3学分，课程号06123040)，并且跳过其中回归分析的部分。基于不同教材的多元统计侧重点不同，考点也不同，请勿完全参考。整理过程多有疏漏，如果错误，欢迎在评论区指出。

大纲如下：

多元正态分布

多元正态分布基础

参数估计与常用统计量

常用分布

假设检验

归类

判别分析(Discriminatory Analysis)

聚类分析(Cluster Analysis)

降维

主成分分析(Principal Component Analysis)

因子分析(Factor Analysis)

典型相关分析(Canonical Correlation Analysis)

典型计算(另开一篇)

由于是复习笔记，所以内容较为简略。

Part 1：多元正态分布

1-1 多元正态分布基础

样本数据阵的排布，通常是将每一个样本视为一行，(n)个样本得到的样本数据阵应当是(ntimes p)的，(p)是所感兴趣的维度。

接下来假设随机向量是(p)维的，总体是(X=(X_1,X_2,cdots,X_p))。随机向量具有如下的基本概念：

联合分布函数：(p)元函数(F)，定义为

[F(x_1,cdots,x_p)=mathbb{P}(X_1le x_1,cdots,X_ple x_p).

]

联合密度函数：(p)元函数(f)

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