高斯分布

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我是靠谱客的博主踏实小笼包，最近开发中收集的这篇文章主要介绍高斯分布，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

作者：onion red
链接：https://www.zhihu.com/question/26854682/answer/34322450
来源：知乎
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高斯分布即正态分布；

自然界最多的不是正态（高斯）分布，而是长尾（幂律等）分布。你可以搜索一下heavy tail, zipf law之类的关键词。事实上，高斯分布更常见于人造体，而非自然界。原因为啥，我下面讲。

高斯分布怎么来的，很简单。只要你观察的系统里，各种对象之间关联很弱，那么他们的总和平均表现，根据中心极限定律，就是高斯或者近高斯的。你看我们人造的东西，很多都是模块化的，比如汽车轮船飞机，桌子椅子板凳，等等。我们人类造东西，都是“搭”出来的，一个模块和另一个模块之间关联很弱，坏了一个模块换掉就好。所以人造系统，其表现，包括性能啊，噪声啊，稳定度啊，都基于高斯分布。

但自然界呢，假如有个造物主，它造东西跟人类的思路就很不一样。它手里的作品是“生长”出来的。比如我们人，从一个受精卵发育而来，各个部分强关联，受精卵上一点缺陷，会反映到整个人体的巨大影响。这和桌子有本质区别，就算桌子原始材料有个洞，也不可能造出来桌面和桌腿都很多洞。“生长”这个过程到底服从什么本质的数学规律，我们人类还不确切知道。从2000年以后，学界的研究集中于通过随机游动，扩散这样的动力学行为来对“生长”出来的系统（复杂系统）尝试寻找类似于模块系统的中心极限定律的总体规律。有一些进展，但是还没有特别令人信服的突破性结论。