大数定理和中心极限定理--摘录转载

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中心极限定理：
大量相互独立的随机变量，其均值（或者和）的分布以正态分布为极限（意思就是当满足某些条件的时候，比如Sample Size比较大，采样次数区域无穷大的时候，就越接近正态分布）。而这个定理amazing的地方在于，无论是什么分布的随机变量，都满足这个定理。

对于一个通信系统，根据中心极限定理可以认为无线信道模型是一个复高斯随机过程。W=W1+J*W2

其中w1,w2的均值为0，方差为 $sigma ^{^{2}}$ .s所以其幅度为X=sqrt(w1^2+w2^2)。如无LOS则为瑞利分布，否则为莱斯分布，这两种分布的PDF为

fx(x)=x/ $sigma ^{^{2}}$ *exp(-x^2/(2 $sigma ^{^{2}}$ ))

fx(x)=x/ $sigma ^{^{2}}$ *exp(-(x+c)^2/(2 $sigma ^{^{2}}$ ))*I(xc/ $sigma ^{^{2}}$ )

其中I为0阶贝塞尔函数，该函数大家不陌生吧，在LTE,NR系统中时域上的相关函数就是0阶贝塞尔函数，但从仿真角度看，其线性内插与0阶贝塞尔函数内插之间性能变换不大，所以很多信道

大数定理
简单的可以描述为，如果有一个随机变量X，你不断的观察并且采样这个随机变量，得到了n个采样值，，然后求得这n个采样值得平均值，当n趋向于正无穷的时候，这个平均值就收敛于这个随机变量X的期望。

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