华为机试题-购物单

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题目描述
王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：
v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 为乘号）
请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。

输入描述:

输入的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m
（其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）

从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q

（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）

输出描述:

输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。

示例1
输入

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出

2200

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问题描述没有说不能购买同一个物品，而且从别人写的通过的代码来看，它是可以多次选择同一个物品购买的，如下面的例子。

写了好久，改了好久，没有人觉得这道题有问题嘛！
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输入：
30 4
10 5 4
10 5 4
10 5 0
10 1 0

拿别人通过的代码测试，答案是110！！！！！不应该是150么！ 3105=150 ，不对？
110=10* 5* 2+10* 1
150=10* 5* 3
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输入：
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

给的答案是2200，不应该是2400么？？？
2200=500* 2+400* 3 （花了900块）
2400=2* 400 *3 （花了800块）

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后面附上自己的理解、解题过程和c++代码!

解题思路：先不要理附件的问题。
最后一步：选择了物品j，在小于等于i元的情况下，得到的权值f[i]最大。
子问题：在小于i-val[j]元的情况下，使得到的权值f[i-val[j]]最大。
目标：在小于等于i元的情况下，得到的权值f[i]最大。
可以进一步写出数学公式：
$$f(i)=max(f(i-va{l}_j)+w_j)$$
$$w_j=va{l}_j\ast p_j$$
$$i是奖金数、f(i)是权值就是价格\ast 重要度的总和，v_j是物品j的价格，$$
$$w_j是物品j的权值、p_j是物品j的重要度$$

我将输入的数据划分保存，val数组的保存主、附件的价格；w数组保存对应的重要度。

考虑附件可以选择的情况，总共有四种（因为最多两个附件）：
1、只选择主件 (i要大于主件对应的价格)
2、主+附件1
3、主+附件2 (i要大于主件对应的价格+附件2的价格)
4、主+附件1+附件2

因为必须先选择主件才能选择附件，所以选择时，金钱数应大于对应项。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int N,m,cost,sum;
cin>>N>>m;
N/=10;
int val[m][3]={0},w[m][3]={0};//初始化为0
int v,p,q;
int f[N+1]={0};
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>v>>p>>q;
v/=10;
if(q==0) val[i][0]=v, w[i][0]=v*p;//val的第1列存主件的价格，w存重要程度*价格
else
{
if(val[q-1][1]==0) val[q-1][1]=v, w[q-1][1]=v*p;//val的第2列存附件1的价格
else val[q-1][2]=v, w[q-1][2]=v*p;//val的第2列存附件2的价格
}
}
for(int i=0;i<=N;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(i>=val[j][0]) f[i]=max(f[i-val[j][0]]+w[j][0],f[i]);
if(i>=(val[j][0]+val[j][1])) f[i]=max(f[i-val[j][0]-val[j][1]]+w[j][0]+w[j][1],f[i]);
if(i>=(val[j][0]+val[j][2])) f[i]=max(f[i-val[j][0]-val[j][2]]+w[j][0]+w[j][2],f[i]);
if(i>=(val[j][0]+val[j][1]+val[j][2])) f[i]=
max(f[i-val[j][0]-val[j][1]-val[j][2]]+w[j][0]+w[j][1]+w[j][2],f[i]);
}
}
cout<<f[N]*10;
}

最后

以上就是干净身影为你收集整理的华为机试题-购物单的全部内容，希望文章能够帮你解决华为机试题-购物单所遇到的程序开发问题。

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