后缀表达式

什么是后缀表达式

• 逆波兰式（Reverse Polish notation，RPN，或逆波兰记法），也叫后缀表达式（将运算符写在操作数之后）

将中序表达式转换为逆波兰表达式（后缀表达式）

规则

1. 如果E是一个变量或常量，则E的后缀式是E本身。

• 如：a，这是中缀表达式，写成后缀表达式就是：a

2. 如果E是E1 op E2形式的表达式，这里op是如何二元操作符，则E的后缀式为E1 E2 op。

• 如：a + b，这是中缀表达式，写成后缀表达式就是：ab+；
• 如：a - b，这是中缀表达式，写成后缀表达式就是：ab-；
• 如：a * b，这是中缀表达式，写成后缀表达式就是：ab*；
• 如：a / b，这是中缀表达式，写成后缀表达式就是：ab/；
• ………………。

3. 如果E是（E1）形式的表达式，则E1的后缀式就是E的后缀式。

• 如：(a)，这是中缀表达式，写成后缀表达式就是：a

举例

(a+b)*c-(a+b)/e
后缀表达式：
→((a+b)*c)((a+b)/e)+
→((a+b)c*)((a+b)e/)+
→(ad+c*)(ab+e/)+
→ab+c*ab+e/+
最终结果：ab+c*ab+e/+

作用

• 实现逆波兰式的算法，难度并不大，但为什么要将看似简单的中序表达式转换为复杂的逆波兰式？原因就在于这个简单是相对人类的思维结构来说的，对计算机而言中序表达式是非常复杂的结构。相对的，逆波兰式在计算机看来却是比较简单易懂的结构。因为计算机普遍采用的内存结构是栈式结构，它执行先进后出的顺序。

最后

以上就是兴奋大叔为你收集整理的后缀表达式的全部内容，希望文章能够帮你解决后缀表达式所遇到的程序开发问题。

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