JavaScript生成随机数为什么用（9301，49297，233280）作为基数

JavaScript随机数生成器

// Found this seed-based random generator somewhere
// Based on The Central Randomizer 1.3 (C) 1997 by Paul Houle (houle@msc.cornell.edu)

var seed = 1;

/**
 * return a random number based on a seed
 * @param seed
 * @returns {number}
 */
function getNextValue() {
    seed = (seed * 9301 + 49297) % 233280;
    return seed / (233280.0);
}

function setSeed(_seed_) {
    seed = _seed_;
}

module.exports = {
    nextValue: getNextValue,
    seed: setSeed
};

线性同余生成器

上面的代码使用了一种叫线性同余生成器（LCG，Linear Congruential Generator）的随机数生成器。这类生成器使用的公式为:
$$I_{n+1}=a{I}_n+c(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}m)$$
生成的随机数最大周期为 $m$，生成 $0$ 到 $m-1$ 之间的随机数。这个公式中的参数需要满足Hull-Dobell定理，即：

1. $c$ 与 $m$互质
2. $a-1$可以被 $m$的所有质因数整除
3. 如果 $m$ 是4的倍数，$m-1$ 也必须是4的倍数

三个基数

满足以上三个条件的数有很多，但是为什么要挑a = 9301，c = 49297，m = 233280这三个呢？从工程的角度看，acm三个值的取值需要满足下面两个要求：

1. (m−1) a + c要足够的小，避免溢出
2. 满足良好的随机性。评估方法为Knunth’s Spectral Test。

此时，最优的c值需要满足：

1. 是质数
2. 接近 $(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\sqrt{3})m$

用前文说的Spectral Test方式遍历一下 $[0,2^{32}-1]$ 区间内的整数，可以得到下表：

从表上看，a = 9301，c = 49297，m = 233280是在int类型的取值范围内满足条件的最大组合

最后

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