将时间序列转成图像——短时傅里叶方法 Matlab实现1 方法2 Matlab代码实现3 结果

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我是靠谱客的博主追寻冬日，最近开发中收集的这篇文章主要介绍将时间序列转成图像——短时傅里叶方法 Matlab实现1 方法2 Matlab代码实现3 结果，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

1 方法

2 Matlab代码实现

3 结果

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1 方法

短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform, STFT)是傅里叶变换(Fourier Transform, FT)的一种变形，以确认时变信号的频率和相位在时间轴上的变化情况。其基本思想是：选择一个合适的窗函数（常见有方形、三角形、高斯函数等），假设时变信号在这个短时间间隔的窗内是一个平稳的信号，通过傅里叶变换计算出信号的频率和相位信息，然后在时间轴上移动窗函数，计算出不同短时间段内信号的频率和相位，最终实现信号的时频分析，得到其对应的时频图。

其中, 为时间窗函数。根据短时傅里叶变化的定义，给定时变信号 , 其编码步骤如下：

确定参数：信号长度 , 采样频率, 窗口长度 , 步长, 窗函数，重叠点数；
计算窗口滑定初始滑动次数为, 构造一个大小为、元素值都为0的初始时频矩阵。
根据当前窗口位蝠，截取信号片段，进行快速傅里叶变换，得到当前窗口中信号片段所对应的频率分布, 记为列向量;
更新当前滑动次数 : , 更新时频矩阵 ;
判断当前滑动次数是否等于总滑动次数 , 若是 : 编码完成, 输出时频矩阵; 否则，窗口滑动一个步长, 然后跳回步骤 2 ;

短时傅里叶变换的实现流程简单, 处理时间短且应用广泛, 但其时频分析后的时间-频率窗口大小不变, 很难捕捉到一些细小的局部信息。

2 Matlab代码实现

clear, close all
%% initialize parameters
samplerate = 500; % in Hz
nfft = 64;
% try to use 32 or 16 to investigate the trade off between time and frequency resolution
noverlap = round(nfft*0.5);
% number of overlapping points (50%)
%% generate simulated signals with step changes in frequency
data = csvread('3_1_link6_28_5_30min.csv');
%
input the signal from the Excle
data = data';
% change the signal from column to row
N = length(data);
% calculate the length of the data
taxis = [1:N]/samplerate;
% time axis for whole data length
figure,
% plot the origianl signal
plot(taxis,data),xlim([taxis(1) taxis(end)])
xlabel('Time (s)')
%% calculate spectrogram using STFT
[spec,faxis,taxis]=spectrogram(data,hamming(nfft),noverlap,nfft,samplerate);
Mag=abs(spec);
% get spectrum magnitude
im = figure;
imagesc(taxis,faxis,Mag)
% plot spectrogram as 2D imagsc
colorbar
title('Time-frequency analysis(STFT)')
xlabel('Time (s)'),xlim([taxis(1) taxis(end)])
ylabel('Frequency (Hz)')
saveas(im,'STFT_1.bmp')