一阶低通滤波器 matlab,(1条消息)RC一阶低通滤波器

由于工作原因一直在接触滤波器，但是对其详细概念和原理一知半解，所以一直想好好学习一下。最近终于抽出时间搜遍各种资料，但总觉得知识点太散，不太方便系统的理解，所以自己整理了一下，希望有所帮助。

第一次编辑发博客，实在不易，word编辑好了，想直接拷贝上来还不行，公式无法复制，只好一个个截图，实在尴尬！是不是我没掌握技巧。

文章参照和汇集多位大神之作，如有侵权还请给予谅解，谢谢！@长弓的坚持 @JasonLeaster

滤波器截止频率的理解

在物理学和中，一个系统的输出信号的能量通常随输入信号的频率发生变化(频率响应)。截止频率(：Cutoff frequency)是指一个系统的输出信号能量开始大幅下降(在带阻滤波器中为大幅上升)的边界频率。

概述

等信号传输通道中的诸如、、、等频带特性都应用了截止频率的概念。截止频率有时被定义为电子滤波器的导通频带和截止频带的交点，例如电路标称输出信号减3的位置的频率。在带阻滤波器中，截止频率则被定义在输出信号能量大幅上升(或大幅下降)、失去“阻止”(或失去“通过”)信号效果的位置。在或者的例子中，截止频率通常包括上限频率和下限频率。

截止频率的概念除了在有广泛应用，截止频率的概念还在中有所应用。

电子学

在中，截止频率是电路(例如导线、、电子滤波器)输出信号功率超出或低于传导频率时输出信号功率的频率。通常截止频率时输出功率为传导频率的一半，在相当于为降低3分贝的位置所表示的功率，因为此时功率比例

传到频带上的输出功率。

RC低通滤波器

当信号频率低于这个截止频率f0时，信号得以通过；当信号频率高于这个截止频率时，信号输出将被大幅衰减。这个截止频率即被定义为通带和阻带的界限。

网络函数

其中：1/RC 有频率的量纲。如令

代入公式(1)得到

幅频特性和相频特性

根据公式(2)

计算dB增益

Matlab 绘制bode plot

根据网络函数

,将s=jw 代入则有

一阶低通滤波器Matlab 代码

clear all

clc

syms s

hold on

%% abstract the object which is controled into a function 1/(s+1)

num = 1;

den = sym2poly(s+1);

G = tf(num,den);

bode(G);grid on;

得到Bode图如下：

回顾截止频率的定义

结合幅频特性和Bode 图来理解截止频率似乎就明了了：

当f<

当f=f0时，信号受到-3db压制，此时

，输出信号功率大约为输入信号信号功率的0.707；

当​​f>>f0​​​​​ ，信号被截止，

也就是信号受到 的抑制。

总结：小于截止频率的信号保持通过，大于截止频率的信号被截止，越大被拦截的越干净，所以称之：低通滤波器