matlab 均匀圆阵列波束形成_麦克风阵列波束成形与垂射阵列（一）

所有的MEMS麦克风都拥有全指向拾音，也就是说它可以均匀的全方向收音。多个麦克风，可以形成一个阵列以形成方向相应或者波束形成（Beam Pattern）。麦克风阵列可以设计成针对某个或者某几个方向的声源更敏感。

麦克风阵列是个复杂的课题，我们接下来的探讨将集中在基本概念，以及阵列构型上，主要是垂射阵列（Broadside Array），端射阵列（Endfire Array），并包含了设计思考，空间频率响应，以及不同阵列的优缺点。

方向感知&极坐标图（Directionality&Polar Plots）

方向感知，解释了一种模式，当在一个无回声的房间中，声源的位置变换时，麦克风或者阵列输出电平变换。这里我们介绍的MEMS麦克风，均是全方向的，也就是说忽略麦克风的位置，他们可以对全方向声音信息保持足够敏感性。图二的二轴极坐标图，展示了一个全方位指向性麦克风的响应。不论麦克风端口位置是否调整，在x-y,y-z,x-z的直角坐标系中，坐标图不受影响。

在这份说明里，在同轴的方向既是预设的拾音方向，并在极坐标图中标记为0°，180°即为后方，同时，两边，即为位于90°和270°的位置。所有的极坐标，包含此类应用，都用0°标准标明。

所有涉及声音频率以及波长的计算公式，都基于c=f*λ，20摄氏度的空气中传播速率c=343米/秒，图一展示了频率以及波长，在此环境下的关系。

Broadside Arrays垂射阵列

垂射阵列，是指排列一队的麦克风，与优先声源方向垂直（如图三）d是指两麦之间的距离，垂直面既是预判的声源方向。

垂射阵列的基本实现：阵列里面的麦克风视为一体，这种阵列的缺点是，它只能减弱来自阵列一侧的声音。因为成轴对称结构，因此麦克风收声，自前后的声音产生的后置响应与前置响应没有区别。此类阵列多用于，没有其他来自背面侧面和底面的杂音，比如挂壁电视机。

在双麦麦克风阵列里，在90°和270°，会存在两个极小值。在这两个点，信号的衰减量，是与频率正相关的。当入射频率的半波长接近麦克风之间的距离时，响应接近完全抵消。当双麦的距离75mm时，理论上，在2.3Khz时，会有一个完美的零。(343 m/sec ÷ (0.075 m × 2) ≈ 2.3 kHz).

除了在理想衰减发生的频率下，其他情况下，频率将混叠，极性响应（Polar response）开始在其他角度显示为零。在这一点，侧面的衰减又开始减小。例如，在图4中，3khz信号(淡蓝色线)正在被混叠。

Frequency Response频率响应

横向波束形成器在轴上具有平坦的频率响应，因为它只是简单地将接收到相同信号的两个麦克风的信号相加。图5显示了间距为75mm的2麦克风宽边波束形成器的归一化响应。轴外，此图清楚地显示了响应中的空值。

更多元素的垂射阵列

还可以通过简单地按照原始的两个麦克风添加额外的麦克风来构造包含两个以上元素的侧面阵列，如图6所示。在宽频带阵列中使用更多的麦克风可以实现阵列两侧声音的更大衰减。图7显示了一个3麦克风宽阵列的响应，该阵列的元素之间的间距为75mm。在这个阵列中，侧面的声音衰减了6分贝，而在2麦克风的侧面阵列中，只衰减了3分贝。然而，混叠(三叶草模式)发生在更低的频率，因为所有元素之间的总距离已经从75毫米增加到150毫米。