决策树总结

 决策树的生成主要分两步，节点的分裂和阈值的确定。

ID3

 由增熵来决定哪个节点需要分裂，选择信息增益最大的特征作为节点的划分特征。当熵为 1 的时候，是分类效果最差的状态，当它最小为 0 的时候，是完全分类的状态，熵的不断最小化，实际上就是提高分类正确率的过程。
 熵、条件熵和信息增益定义如下：



 计算复杂度不高，输出结果易于理解，对中间值的缺失不敏感，可以处理不相关特征数据；没有剪枝，可能会产生过度匹配问题，需要进行剪枝；采用信息增益作为选择最优划分特征的标准，然而信息增益会偏向那些取值较多的特征。

C4.5

 与 ID3 比，采用信息增益率来选择划分特征，消除属性可选数目的影响；将连续型的属性进行离散化处理；能够处理具有缺失属性值的训练数据；在构造树的过程中进行剪枝。
 属性A的可能取值数越多（即K越大），则IV(A)的值通常会越大，信息增益率可以减少对可选数目多的属性的偏好。C4.5 先从候选划分属性中找出信息增益高于平均水平的属性，再从中选择信息增益率最高的。

 对于连续属性，取相邻两样本值的平均数做划分点，分别计算以这些点作为二元切分点时的信息增益率。
 对缺失值的处理：1）根据缺失比例折算信息增益率；2) 将样本以其他非缺失属性的比例同时划分到不同节点中。 对新的样本进行分类时，计算经过所有分支得到的每个类别的概率，取概率最大的类别赋值给该样本。
 前剪枝：节点内数据样本数小于切分最小样本数阈值，所有特征都已分裂，或节点划分前准确率比划分后准确率高时，提前停止增长。后剪枝：C4.5 采用悲观剪枝方法，根据剪枝前后的误判率来判定是否进行子树的修剪。

决策树算法–C4.5算法

CART

XGBoost

最后

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