【原创】验证：CRC-32循环冗余校验

验证网址：

http://www.ip33.com/crc.html

CRC-32/MPEG-2验证

需要校验的数据：abc
数据的十六进制：61 62 63
参数模型：CRC-32/MPEG-2
宽度：32
多项式表达式：x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1
多项式：04C11DB7
初始值：FFFFFFFF
结果异或值：00000000
输入数据反转：NO
输出数据反转：NO

校验结果：9B73448C

将9B73448C添加到校验的数据后面：61 62 63 9B 73 44 8C，重新计算校验结果为00000000，校验完成.

CRC-32自定义，非标准，测试1

需要校验的数据：abc
数据的十六进制：61 62 63
参数模型：CRC-32
宽度：32
多项式表达式：x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1
多项式：04C11DB7
初始值：FFFFFFFF
结果异或值：FFFFFFFF
输入数据反转：NO
输出数据反转：NO

校验结果：648CBB73
将校验结果648CBB73与结果异或值：FFFFFFFF进行异或运算，得到9B73448C。
将9B73448C补充到检验数据末尾，61 62 63 9B 73 44 8C，再次进行校验，得到结果FFFFFFFF。
与结果异或值再次进行异或，结果为00000000.校验成功！

CRC-32自定义，非标准，测试2

需要校验的数据：abc
数据的十六进制：61 62 63
参数模型：CRC-32
宽度：32
多项式表达式：x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1
多项式：04C11DB7
初始值：FFFFFFFF
结果异或值：FFFFFFFF
输入数据反转：NO
输出数据反转：YES

校验结果：CEDD3126，
二进制：11001110110111010011000100100110
倒序排：01100100100011001011101101110011（输出数据反转：YES）
对应的十六进制数字为648CBB73。

将648CBB73与结果异或值：FFFFFFFF进行异或运算，得到9B73448C。
将9B73448C补充到检验数据末尾，61 62 63 9B 73 44 8C，再次进行校验，得到结果FFFFFFFF。
与结果异或值再次进行异或，结果为00000000.校验成功！

CRC-32验证

需要校验的数据：abc
数据的十六进制：61 62 63
参数模型：CRC-32
宽度：32
多项式表达式：x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1
多项式：04C11DB7
初始值：FFFFFFFF
结果异或值：FFFFFFFF
输入数据反转：YES
输出数据反转：YES

校验结果：352441C2

将352441C2添加到校验的数据后面：61 62 63 35 24 41 C2，重新计算校验结果为4FBA0094，不正确.

校验结果：352441C2，
二进制：00110101001001000100000111000010
倒序排：01000011100000100010010010101100（输出数据反转：YES）
对应的十六进制数字为438224AC。

将438224AC与结果异或值：FFFFFFFF进行异或运算，得到BC7DDB53。
将BC7DDB53补充到检验数据末尾，61 62 63 BC 7D DB 53，再次进行校验，得到结果B0202D58。不正确！

对BC7DDB53按字节进行反转，得到3DBEDBCA。
BC7DDB53，二进制：10111100 01111101 11011011 01010011
3DBEDBCA，二进制：00111101 10111110 11011011 11001010

将3DBEDBCA补充到检验数据末尾，61 62 63 3D BE DB CA，再次进行校验，得到结果FFFFFFFF，再与”结果异或值：FFFFFFFF“进行异或运算，结果为00000000。
验证正确。

总结：

1、最常用的校验为CRC-32校验，但也是最折腾的
2、验证顺序
2.1计算出校验结果
2.2恢复数据反向（重新二进制倒序）
2.3与FFFFFFFF进行异或
2.4对这个32位的正数，分割为4个字节，每个字节再进行反转（重新二进制倒序），在组成一个32位整数。
2.5将此整数附加到原数据末尾，进行校验
2.6校验结果为FFFFFFFF，再与结果异或值进行异或运算，得到00000000，完毕！

备注

验证过程，可以多个步骤优化成一个步骤，这样计算会更简单。但理解难度会提高。因此，文中保留未优化的验证步骤。

标题计算代码：

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void crc32_check(uint32_t crc)
{
	uint32_t data = 0;

	//恢复数据反向（重新二进制倒序）
	for (size_t i = 0; i < 32; i++)
	{
		data <<= 1;
		data |= (crc >> i) & 1;
	}

	//与结果异或值：FFFFFFFF进行异或运算，得到BC7DDB53。
	crc = data ^ 0xFFFFFFFF;

	//对BC7DDB53按字节进行反转，得到3DBEDBCA。
	data = 0;
	for (size_t i = 0; i < 4; i++)
	{
		uint8_t data8 = (crc >> (i * 8)) & 0xFF;
		uint8_t data1 = 0x00;
		for (size_t i = 0; i < 8; i++)
		{
			data1 <<= 1;
			data1 |= (data8 >> i) & 1;
		}
		data |= data1<< (i * 8);
	}
	printf("0x%x", data);
}

最后

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