matlab 匹配滤波器,应用于雷达系统匹配滤波器的matlab仿真详解.doc

应用于雷达系统匹配滤波器的仿真在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为： (1.1)

其中：为确知信号，为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为。

设线性滤波器系统的冲击响应为，其频率响应为，其输出响应：

(1.2)

输入信号能量： (1.3)

输入、输出信号频谱函数：

(1.4)

输出噪声的平均功率：

(1.6)

利用Schwarz不等式得：

(1.7)

上式取等号时，滤波器输出功率信噪比最大取等号条件：

(1.8)

当滤波器输入功率谱密度是的白噪声时，MF的系统函数为：

(1.9)

为常数1，为输入函数频谱的复共轭，，也是滤波器的传输函数。

(1.10)

为输入信号的能量，白噪声的功率谱为

只输入信号的能量和白噪声功率谱密度有关。

白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：

(1.11)

如果输入信号为实函数，则与匹配的匹配滤波器的脉冲响应为：

(1.12)

为滤波器的相对放大量，一般。

匹配滤波器的输出信号：

(1.13)

匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常=1。

二．线性调频信号(LFM)

脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。

脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频(Linear Frequency Modulation)信号,接收时采用匹配滤波器(Matched Filter)压缩脉冲。

LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：

(2.1)

式中为载波频率，为矩形信号，

(2.2)

，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为，如图1

图1 典型的chirp信号(a)up-chirp(K>0)(b)down-chirp(K<0)

将2.1式中的up-chirp信号重写为：

(2.3)

式中，

(2.4)

是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。

图2.LFM信号的时域波形和幅频特性

三．线性调频信号的匹配滤波器

信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为：

(3.1)

是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令＝0，重写3.1式，

(3.2)

将2.1式代入3.2式得:

(3.3 )

图3LFM信号的匹配滤波

如图3,经过系统得输出信号，

当时,

(3.4)

当时,

(3.5)

合并3.4和3.5两式：

(3.6)

3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频的信号。当时，包络近似为辛克(sinc)函数。

(3.7)

图匹配滤波的输出信号

如图，当时，为其第一零点坐标；当时，，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。

(3.8)

LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩