相位编码脉冲压缩信号的理论研究

LFM与NLFM的调制函数是连续的，都属于连续型信号，而相位编码信号完全不同，其相位调制函数是离散的，这个和LFM及NLFM有着本质的区别。由于相位编码采用的是伪随机序列，因此这类信号又可以称之为伪随机序列编码信号。当相位编码信号在时宽带宽积（TB值）较小的时候，具有主瓣与副瓣电平比值比较大，于是其压缩性能好，因此该技术越来越收到关注。相位编码信号按相移取值的数量的不同可以分为二相码和多相码。如码值仅取0、两个值，称之为二相编码，当编码数目多于两个的时候，则称之为多相编码。采用相位编码信号可以获得比较大的TB值，解决雷达检测能力和距离分辨力之间的矛盾。其码元的宽度越小，则带宽越大。二相编码信号比较容易实现，因此得到了广泛的应用，其中比较常用的有二相编码信号主要包括巴克码、m序列、MAC码等。本文我们将重点讨论二相编码的基本原理和实现。

巴克码是一种具有特殊规律特性的二进制码，是一种非周期序列，它的特殊规律是：若一个n 位的巴克码，每个码元只可能取值n或0，从它的局部自相关函数中可以看到巴克码计算的局部自相关函数R具有尖锐单峰特性，从后面的分析同样可以看出，它的识别器结构非常简单。目前只搜索到10组巴克码，其码组最大长度为13。

因为m≠1时R(m)≤1，所以巴克码是一种性能最佳的二元序列码，巴克码的自相关函数的主副比等于压缩比。表5.1所示为已知的巴克码及其对应的副瓣电平。

表5.1 巴克码序列

对巴克码的自相关函数进行傅立叶变换即可得到其功率谱密度函数：

以n = 7的巴克码为例，它的局部自相关函数计算求出j＝1、2、3、4、5、6、7时的R(j)值分别为-1、0、-1、0、-1、0，再求出j为负值时的自相关函数值，两者一起画在图5-1中。由图可见，其自相关函数在j＝0时出现尖锐的单峰。

    对于不同长度的巴克码，其自相关波形如下所示：

图5.2 不同长度的巴克码自先关仿真效果图

如图5.2所示，其中以13位巴克码最具有实用价值。但是巴克码自相关函数的主副比等于码长，即使13位巴克码的自相关函数理论上也只有22.3分贝的旁瓣抑制。

这里，采用单一的巴克码进行分析，长度为13。那么其发送信号如下图仿真所示：

图5-3 巴克码相位调频仿真

通过巴克码相位调频脉冲压缩后的信号如下所示：

图5-4 巴克码相位调频仿真脉冲压缩前后效果仿真图

在多个目标的情况下，基于13长度巴克码的脉冲压缩如下图所示：

图5.5多目标相位编码脉冲压缩仿真图

    从上面的仿真可以看到，巴克曼具有良好的特性，只要通过简单的组合，就能够满足实际的需求。

最后

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