Matlab(2)多项式计算

在MATLAB中，n次多项式用一个长度为n+1的行向量表示。

（1）多项式系数向量的顺序是从高到低。

（2）多项式系数向量包含0次项系数，所以其长度为多项式最高次数加1。

（3）如果有的项没有，系数向量相应位置应用0补足。

1.多项式的四则运算

（1）多项式的加减运算多项式的加减运算非常简单，即相应向量相加减。

（2）多项式乘法conv(P1,P2)：多项式相乘，其中，P1、P2是两个多项式系数向量。

（3）多项式除法[Q,r]=deconv(P1,P2)：多项式相除，其中Q返回多项式P1除以P2的商式，r返回P1除以P2的余式。这里，Q和r仍是多项式系数向量。deconv是conv的逆函数，因此有下式成立。P1=conv(Q,P2)+r

2. 多项式的求导在MATLAB中，多项式求导函数为polyder()，其调用格式为：

（1）p=polyder(P)：求多项式P的导函数。

（2）p=polyder(P,Q)：求P×Q的导函数。

（3）[p,q]=polyder(P,Q)：求P/Q的导函数，导函数的分子存入p，分母存入q。

3. 多项式的求值

polyval(p,x)：代数多项式求值，其中，p为多项式系数向量，x可以是标量、向量或矩阵。若x为标量，则求多项式在该点的值；若x为向量或矩阵，则对向量或矩阵中的每个元素求多项式的值。polyvalm(p,x)：矩阵多项式求值，其调用格式与polyval相同，但含义不同。polyvalm函数要求x为方阵，以方阵为自变量求多项式的值。

4. 多项式的求根

多项式求根函数为roots(p)，其中p为多项式的系数向量。

若已知多项式的全部根，则可以用poly函数建立起该多项式，其调用格式为：p=poly(x)

所以poly和roots是两个互逆的函数

最后

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