概述
数字电路——门电路
- 模电与数电
- 模拟信号
- 数字信号
- 数字电路的特点
- 门电路
- 门电路表示方法
- 门
- 非门
- 与门
- 或门
- 异或门
- 与非门
- 或非门
模拟电路后我们我们进入了"0和1计算机"世界。那么0和1是怎么组成我们现在看到的计算机功能的呢?emm我也想知道。
知识图谱如下:
目标:
- 了解模拟电路和数字电路的特点
- 掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。
模电与数电
我们之前讲了模拟电路(仅编程需了解)硬件基础——模拟电路本篇是数字电路。那么这俩有什么区别!~
模拟信号
随时间变化连续的信号
处理模拟信号的电路称为模拟电路。
如整流电路、放大电路、运算放大器等,研究的是输入和输出信号间的大小及相位关系。在放大电路中,三极管通常工作在放大区。
数字信号
又称脉冲信号,是一种跃变信号,并且持续时间短暂。
处理数字信号的电路称为数字电路,它注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。
在数字电路中,三极管一般工作在截止区和饱和区,起开关的作用。
数字电路的特点
- 信号是随时间不连续变化的两个离散量。
- 三极管一般都是工作在开、关状态。
- 研究的主要问题是电路的逻辑功能。
- 主要方法是逻辑分析和逻辑设计,主要工具是逻辑代数。
电平的高低一般用**“1”和“0”**两种状态区别,若规定 高电平为“1”,低电平为“0”则称为正逻辑。反之则称为负逻辑。若无特殊说明,均采用正逻辑。
PS: 我们应用的大部分传感器都是可以用“0”和“1”来控制,所以你们懂得。
门电路
逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件,包括分立元件门电路和集成门电路。
所谓门电路就是一种开关,它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。门路的输出状态与输入条件有关,输入和输出之间存在一定的逻辑关系,即因果关系,所以门电路又称为逻辑门电路。
门电路表示方法
- 布尔代数:表示二值逻辑函数的数学表示法
逻辑代数(又称布尔代数),它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变量,但变量的取值只有“0”,“1”两个,分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里**“0”和“1”并不表示数量的大小**,而是表示两种相互对立的逻辑状态。
X=A·B
- 逻辑框图:电路的图形化表示,每种类型的门都有自己的专用符号
- 真值表:列出了所有可能的输入值和相关的输出值得表
A | B | X |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
门
基本逻辑关系为“非”、“与”、“或”。
常用的门电路有: 非门、 与门、或门,与非门、异或门、或非门等
我们先来分析下面6种类型的门,分析完这些门之后,将说明如何把他们组合成电路来进行数学运算。
下面的A和B都是输入信号。X为输出信号。
非门
“非”逻辑关系是否定或相反的意思。
输入0,输出1~
布尔表达式
X=A’
逻辑框图符号
真值表
A | X |
---|---|
0 | 1 |
1 | 0 |
与门
“与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时,该事件才发生。
A和B输入都为1,输出为1.否则输出均是0
布尔表达式
X=A·B
逻辑框图符号
真值表
A | B | X |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
或门
“或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时,该事件就发生。
AB均输出为0,输出才为0,否则输出都是1
布尔表达式
X=A+B
逻辑框图符号
真值表
A | B | X |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
异或门
输入相同输出为0,输入不同输出为1
布尔表达式
X=AB’+A‘B=A⊕B
逻辑框图符号
真值表
A | B | X |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
与非门
有0输出1,全1输出0
布尔表达式
X=(A·B)’
逻辑框图符号
真值表
A | B | X |
---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
或非门
有1输出0,全0输出1
布尔表达式
X=(A+B)’
逻辑框图符号
真值表
A | B | X |
---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 |
总结:
- 非门将对它的唯一输入值求逆
- 如果两个输入值都是1,与门将生成1
- 如果一个输入值是1,或者两个值都是1,或门将生产1
- 如果只有一个输入值是1,而不是两个,异或门将生成1
- 与非门生成的结果和与门生成的结果相反
- 或非门生成的结果和或门生成的结果相反
有什么用?回头看看我们使用的硬件吧(doge)比如74LS系列门电路
编程说白了就是和计算机对话,了解计算机的本质后,对我们学习编程有很大的帮助。耐心点吧~(对我自己说的QAQ)
参考资料——
逻辑资料:《编程前你最好了解的基本硬件和计算机基础知识(数字电路)》
《计算机科学概论》
最后
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