二进制求和

给定两个二进制字符串，返回他们的和（用二进制表示）。

输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。

示例 1:

输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"

示例 2:

输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

解法1（具有局限性）

我的第一想法是转换成整数进行操作
主要思想：将字符串转化成整数进行操作

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
	    long aa = 0, bb = 0;//存放转换成整数后的数字
	    long sum = 0;//存放合
	    string res;//存放最终结果
	    int p = 0;//存放弹出的尾数
	    stringstream outa(a);
	    stringstream outb(b);
	    outa >> aa;
	    outb >> bb;
	    sum = aa + bb;
	    bool flag = false;//标记是否进位
	    while (sum != 0)
	    {
	     	p = sum % 10;
	        if (flag == true)
	            p++;//进位+1
	        flag = false;
	  	sum /= 10;
	  	if (p == 0)
	   	    res = res + "0";
	  	else if (p % 2 == 0)
	  	{
	   	    flag = true;
	   	    res = res + "0";
	  	}
	  	else res = res + "1";
	    }
	    if (res[res.size() - 1] == '0')//如果开头为0则需+1
	        res = res + "1";
	    reverse(res.begin(), res.end());//反转得最后结果
	    return res;    
     }
};

缺点：当字符串a，b所代表的整数超出了long的最大范围，此方法就行不通了。

解法2：在字符串上直接操作

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        if(b.size()>a.size())//a存放长度较大的字符串
        {
            string temp=b;
            b=a;
            a=temp;
        }
        int i=a.size()-1;
        int j=b.size()-1;
        if(i!=j)//若大小不一样则在字符串b前面补0对齐
        {
            for(int k=0;k<i-j;k++)
                b="0"+b;
        }
        string res;//存放结果
        int count=0;//进位数
        for(int k=i;k>=0;k--)
        {
            if(a[k]-'0'+b[k]-'0'+count==0)
            {
                res="0"+res;
                count=0;
            }
            else if(a[k]-'0'+b[k]-'0'+count==1)
            {
                res="1"+res;;
                count=0;
            }
            else if(a[k]-'0'+b[k]-'0'+count==3)
            {
                res="1"+res;;
                count=1;
            }
            else 
            {
                res="0"+res;
                count=1;
            }
        }
        if(count==1)
            res="1"+res;
        return res;
    }
};

注：

1. 字符‘0’-‘0’=0，‘1’-‘0’=1，‘2’-‘0’=2；以次类推可获得字符的数字大小。
2. 字符串操作res=“1”+res；代表在res开头插入1；res=res+“1”；代表在末尾插入1

对解法2的优化：

可以将结果直接在a上修改，无需再分配存放结果的空间，优化效率和内存

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        if(b.size()>a.size())
        {
            string temp=b;
            b=a;
            a=temp;
        }
        int i=a.size()-1;
        int j=b.size()-1;
        if(i!=j)
        {
            for(int k=0;k<i-j;k++)
                b="0"+b;
        }
        int count=0;//进位数
        for(int k=i;k>=0;k--)
        {
            if(a[k]-'0'+b[k]-'0'+count==0)
            {
                a[k]='0';
                count=0;
            }
            else if(a[k]-'0'+b[k]-'0'+count==1)
            {
                a[k]='1';
                count=0;
            }
            else if(a[k]-'0'+b[k]-'0'+count==3)
            {
                a[k]='1';
                count=1;
            }
            else 
            {
                a[k]='0';
                count=1;
            }
        }
        if(count==1)
            a='1'+a;
        return a;
    }
};

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最后

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