hdu 5672(尺取法)

<span style="font-size:18px;">#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int num[26],head,tail,T,k,n,cnt;
    long long ans;//wa一次。。
    char str[1000001];
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%s",str);
        memset(num,0,sizeof(num));
        ans=head=tail=0;
        num[str[0]-'a']=cnt=1;
        cin>>k;
        n=strlen(str);
        while(head<n)
        {
            if(cnt<k)head++;
            else if(cnt==k)
            {
                ans=ans+n-head;
                num[str[tail]-'a']--;
                if(num[str[tail]-'a']==0)cnt--;
                tail++;
                continue;
            }
            num[str[head]-'a']++;
            if(num[str[head]-'a']==1)cnt++;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}
</span>

有一个明显的性质：如果子串$(i,j)$包含了至少$k$个不同的字符，那么子串$(i,k),(j<k<length)$也包含了至少$k$个不同字符。

因此对于每一个左边界，只要找到最小的满足条件的右边界，就能在$O(1)$时间内统计完所有以这个左边界开始的符合条件的子串。

寻找这个右边界，是经典的追赶法（尺取法,双指针法）问题。维护两个指针（数组下标），轮流更新左右边界，同时累加答案即可。复杂度 O(length(S))O(length(S))。

最后

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