剑指 Offer II 003. 前 n 个数字二进制中 1 的个数

题目描述

给定一个非负整数 n ，请计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数，并输出一个数组。

示例 1:

输入: n = 2
输出: [0,1,1]
解释: 
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
示例 2:

输入: n = 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
解释:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101
 

说明 :

0 <= n <= 105

思路解析

1.每个位置的1的个数其实和尾巴相关

2.计算1的个数的话,如果当前数最后一位为1,那么他就是当前数右移一位后1的个数+1,如果当前数最后一位为0,那么就是当前数右移一位的1的个数

3.使用数组来存,状态转移方程为dp[i] = dp[i>>1]+(i&1)

代码实现

class Solution {
    public int[] countBits(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 0;
        if(n==0) return dp;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2;i<=n;i++) {
            if((i&1)==1) {
                dp[i] = dp[i>>1]+1;
            }else {
                dp[i] = dp[i>>1];
            }
        }
        return dp;

    }
}

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最后

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