找出数组中两个只出现一次的数字

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我是靠谱客的博主英俊果汁，最近开发中收集的这篇文章主要介绍找出数组中两个只出现一次的数字，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

问题

题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

分析：这是一道很新颖的关于位运算的面试题。

首先我们考虑这个问题的一个简单版本：一个数组里除了一个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字。这个题目的突破口在哪里？题目为什么要强调有一个数字出现一次，其他的出现两次？我们想到了异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0。也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字，因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。

有了上面简单问题的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其他数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。

我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其他数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1。我们在结果数字中找到第一个为1的位的位置，记为第N位。现在我们以第N位是不是1为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N位都为1，而第二个子数组的每个数字的第N位都为0。

现在我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其他数字都出现了两次。因此到此为止，所有的问题我们都已经解决。

解法
1、先排序然后查找

void FindNumsAppearOnce1(vector<int> data, int* num1, int *num2) {
	if (data.size() < 2)
		return;
 
	sort(data.begin(), data.end());
	vector<int> res;
	for (int i = 0; i < data.size(); i++)
	{
		if ((i + 1) < data.size() && data[i] == data[i + 1])
			i++;
		else
			res.push_back(data[i]);
	}
 
	*num1 = res[0];
	*num2 = res[1];
}

2、利用异或的思想

void FindNumsAppearOnce2(vector<int> data, int* num1, int *num2) {
	if (data.size() < 2) 
		return;
	int myxor = 0;
	int flag = 1;
	for (int i = 0; i < data.size(); ++i)
		myxor ^= data[i];
 
	//利用异或结果的最低位为1的flag将数组中的数字分为两类，一类是与flag按位与为0，另一类为不为0
	//假如flag=1说明两个数的最低位不同，flag=2次最低位不同，flag=4。。。依次类推
	while ((myxor & flag) == 0)		
		flag <<= 1;
	*num1 = myxor;
	*num2 = myxor;
	for (int i = 0; i < data.size(); ++i){
		if ((flag & data[i]) == 0)	//将数字分为两组进行异或操作
			*num1 ^= data[i];
		else 
			*num2 ^= data[i];
	}
}

JAVA代码

public class Main {
	
	public static void findNumsAppearOne(int nums[]){
		int len = nums.length;
		if(len < 2){
			return ;
		}
		int AllXOR = 0;
		for(int i = 0; i < nums.length; i++){
			AllXOR ^= nums[i];
		}
		//找到AllXOR中第一位为1的位置
		int res = findFirstBit1(AllXOR);
		int num1 = 0, num2 = 0;
		for(int i = 0; i < nums.length; i++){
		//根据一特定位置是否为1，将数组分为两个子数组进行判断，每一个子数组中包含一个只出现一次的数字
			if(isBit1(nums[i], res)){
				num1 ^= nums[i];
			}else{
				num2 ^= nums[i];
			}
		}
		System.out.println(num1 + "     " + num2);	
	}
 
	//num&(-num)是把最右边的1保留下来
	private static int findFirstBit1(int num) {
		return num&(-num);
	}
	
	//判断某一特定位置是不是1
	public static boolean isBit1(int data, int res){
		return ((data & res) == 0) ? false : true;
	}
	
	
}

3、哈希表实现

void FindNumsAppearOnce3(vector<int> data, int* num1, int *num2){
	if (data.size() < 2)
		return;
 
	map<int, int> hash;
 
	for (int i = 0; i < data.size();i++)
	{
		hash[data[i]]++;
	}
	vector<int> res;
	for (int i = 0; i < data.size(); i++)
	{
		if (hash[data[i]] == 1)
			res.push_back(data[i]);
		
		if (res.size() == 2)
			break;
	}
 
	*num1 = res[0];
	*num2 = res[1];
}

4、set查找

void FindNumsAppearOnce4(vector<int> data, int* num1, int *num2) {
	set<int> save;
	set<int>::iterator iter;
	for (int i = 0; i < data.size(); i++){
		if (save.find(data[i]) == save.end())
			save.insert(data[i]);
		else{
			iter = save.find(data[i]);
			save.erase(iter);
		}
	}
	iter = save.begin();
	*num1 = *iter;
	*num2 = *(++iter);
}