题目

题目链接：73. 数组中只出现一次的两个数字

题解

思路为将题目拆分成两个简单的小题：求一个数组中出现一次的一个数字。

我们需要用到异或运算的一个性质：$x$ ^ $x=0$.
由题意，除了所求的两个数字 $x$ 和 $y$ ，其余数字均出现了两次及以上，那么我们将所有的数字异或后所得的数字即为所求的 $x$ 和 $y$ 的异或。

由于$x\ne y$， 所以所得结果必然不等于0， 即将其转换为二进制后必定至少存在一位不为0.

求出其中不为0的一位所在的位置，并可以由此将所给的数组分成两个数组：该位为1的数和该位为0的数。

$x$ 和 $y$必定位于不同的数组中。相同的数字必然位于相同的数组中。

至此，问题已然转换成：数组中只出现了一次的一个数字。
异或其中某个数组一遍后所得结果即为$x$或$y$。
对应的另一个数字可以与之前所得的$x$与$y$的异或值异或得到。即$x$ ^ $x$ ^ $y=y$.

AC代码

class Solution {
public:
    vector<int> findNumsAppearOnce(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        for (auto i : nums) sum ^= i;
        int k = 0;
        while (true) {
            if (!(sum & (1 << k))) k++;
            else break;
        }
        int x = 0;
        for (auto i : nums) {
            if ((1<<k) & i) x ^= i;
        }
        return vector<int> {x, x ^ sum};
    }
};

最后

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