题目

LeetCode:Median of Two Sorted Arrays

给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 。

请找出这两个有序数组的中位数。要求算法的时间复杂度为 O(log (m+n)) 。

示例：

示例1：

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]
中位数是 2.0

示例2：

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]
中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

思路

本来可以归并排序，直接求中位数，但是由于有时间复杂度要求，所以采用快排的思想找中位数。
快速排序的思想是分治，将一个数组分成两块之后再进行排序，也就是说，如果采用分治，由于中位数的下标是固定的，当划分点的下标 < 中位数下标，此时就去划分点右边去找，反之就去左边，和二分查找的方式很像，这种查找方式的时间复杂度正好为log(m + n)。
我们要做的就是先把数组合并，然后用快排的思想进行分区，直至分区下标 = 中位数下标，此方法也可以找无序数组的中位数。

代码

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int QuickMove(int* arr, int left, int right);//快排思想找中位数
void Swap(int* x1, int * x2);//交换函数

double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {
    //此方法可以找两个无序数组的中位数
    assert(nums1 && nums2);
    int* num;
    int size = nums1Size + nums2Size;
    int div = 0;
    double ret = 0;
    //开辟一个新数组将两数组合二为一
    num = (int*)malloc(sizeof(int) * (nums1Size + nums2Size));
    memcpy(num, nums1, sizeof(int) * nums1Size);
    memcpy(num + nums1Size, nums2, sizeof(int) * nums2Size);
    div = QuickMove(num, 0, size - 1);//首先将查找的部分用QuickMove分块
    while (div != size / 2)//不论数个数为奇数还是偶数个，size / 2下标的数均需要找
    {
        if (div < size / 2)
        {
            div = QuickMove(num, div + 1, size - 1);
        }
        else
        {
            div = QuickMove(num, 0, div - 1);
        }
    }
    ret = (double)num[div];
    if (size % 2 == 0)
    {
        //数组个数为偶数，需要找下标为(size - 1) / 2的数，两数相加除以二即中位数
        while (div != (size - 1) / 2)
        {
            if (div < (size - 1) / 2)
            {
                div = QuickMove(num, div + 1, size - 1);
            }
            else
            {
                div = QuickMove(num, 0, div - 1);
            }
        }
        ret += (double)num[div];
        free(num);//释放掉申请的空间，不能忘
        return ret / 2;
    }
    free(num);
    return ret;
}

int QuickMove(int* arr, int left, int right)
{
    //assert(arr && left < right);
    //此处注释部分解释一下，上面部分left有可能会和right相等传进来报错
    //下面部分本来想得到left和right以及mid(数组中间的数)的中位数来作为标准区分快排分区，结果造成死循环
    //int mid = GetMid(arr, left, right);
    //Swap(arr + mid, arr + right);*
    int key = arr[right];
    int fast = left;
    int slow = left - 1;
    while (fast < right)
    {
        if (arr[fast] <= key)
        {
            slow++;
            if (slow != fast)
            {
                Swap(arr + fast, arr + slow);
            }
        }
        fast++;
    }
    slow++;
    Swap(arr + slow, arr + right);
    return slow;
}

void Swap(int* x1, int * x2)
{
    if (x1 == x2)
    {
        return;
    }
    *x1 ^= *x2;
    *x2 ^= *x1;
    *x1 ^= *x2;
}

最后

以上就是能干眼睛为你收集整理的LeetCode：4.两个排序数组的中位数题目的全部内容，希望文章能够帮你解决LeetCode：4.两个排序数组的中位数题目所遇到的程序开发问题。

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