对于1到n的所有自然数，计算0到n所有数字（0-9之间的数字）出现的次数分布。

因脑袋实在转不过来了。特此记录/大哭！！！！

题目详情如标题并如图所示。

设输入的值为666，求1~ 666中含有多少个1。
百位数为1时：可能的值有100~199									100个
十位数为1时：可能的值有010、011、...610							70个
个位数为1时：可能的值有001、011、021、...661				67个
此过程可视为
因666为三位数，所以设，百位 数字位x,十位数字为y，个位数字为z。
百位数为1时：1 y[0,9]  z[0,9]					    10*10=100个
十位数为1时：x[0~6] 1 z[0~9]						7*10=70个
个位数为1时：(xy)[0~66] 1		因xy取值必须小于等于66	 所以有67个

总结x y z 取值的特征可得 假设值为xyz。 x,y,z>1
百位数个数：1 *10*10
十位数个数：x*10
个位数个数：xy+1

再设值为111，求含有多少个1。
百位数为1时：1 (yz)[0,11],		因yz取值必须小于等于11				 12=12个
十位数为1时：x[0,0] 1 z[0,9],	x[1,1] 1 z[0,1]						10+1*2=12个
个位数为1时：(xy)[0,11] 1		因xy取值必须小于等于11		 所以有12个

总结x y z 取值的特征可得 假设值为xyz。 x,y,z=1
百位数个数：yz+1
十位数个数：x*10
个位数个数：xy+1

再设值为101，求含有多少个1。
百位数为1时：1 yz[0,1]			因xy取值必须小于等于1			 2=2个
十位数为1时：x[0，0] 1 z[0~9]，									10=10个
个位数为1时：(xy)[0~10] 1		因xy取值必须小于等于10	 所以有11个

总结x y z 取值的特征可得 假设值为xyz。 x,y,z=1
百位数个数：yz+1
十位数个数：x*10+z+1
个位数个数：xy+1

总结出一个规律(k==1)

[对于当前的某一位,假设该位上的数字为cur,该位之前的数字是high,该位后面是low, ( eg. 123456 如果cur = 4 ,则 high = 123 , low = 56 )

那么当前位上出现1 的次数是

(high+1)* 10 ( cur > 1 )

(high ) *10 + low+1 ( cur == 1)

(high ) *10 ( cur < 1 )
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[原文链接](https://blog.csdn.net/betwater/article/details/52811441)

当1<=k<=9时 以上推论成立。
讨论k==0时，参照以上推论过程，即可。
代码参考：https://blog.csdn.net/betwater/article/details/52811441

讨论0的结论为：
设mxyz（m,x,y,z为大于0的数）
个位数：mxy
十位数：mx*10
百位数：m*10*10

设mxyz（m,x,y,z为等于0的数）
个位数：mxy
十位数：（mx-1）*10+z+1
百位数：(m-1)*10*10 +yz +1
此java方法可为：

	public static int countZero(int n){
   	int count = 0;
   	int tmp =n;
   	int i=1;
   	int weight=tmp%10;
   	tmp/=10;
   	count += tmp;
   	while(tmp>0){
   		weight=tmp%10;
   		tmp/=10;
   		i*=10;
   		if(weight>0){
   			count += tmp*i;
   		}else if(weight==0){
   			count=count+(tmp-1)*i+(n%i)+1;
   			}
   	}
   	return count;
   }

如有错误，感谢指正。
有其他简便方法，求求大佬告诉我啊，推导这个花了好久。【大哭啊！！】

最后

以上就是怕黑台灯为你收集整理的对于1到n的所有自然数，计算0到n所有数字（0-9之间的数字）出现的次数分布。的全部内容，希望文章能够帮你解决对于1到n的所有自然数，计算0到n所有数字（0-9之间的数字）出现的次数分布。所遇到的程序开发问题。

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