剑指offer面试题56题目一-数组中只出现一次的两个数字

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我是靠谱客的博主懵懂帆布鞋，最近开发中收集的这篇文章主要介绍剑指offer面试题56题目一-数组中只出现一次的两个数字，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

一.题目描述

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]
示例 2：

输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]

限制：

2 <= nums.length <= 10000

二.题目解析

1.直观解法，但是不满足题目空间复杂度要求

public int[] singleNumbers(int[] nums) {
        /*引入map，时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)
        * */
        if(nums == null || nums.length == 0){
            return null;
        }
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.put(nums[i],map.getOrDefault(nums[i],0) + 1);
        }
        int[] res = new int[2];
        int index = 0;
        for (Integer i:
             map.keySet()) {
            if(map.get(i) == 1){
                res[index] = i;
                index++;
            }
        }
        return res;
    }

在这里插入图片描述
2.二分法，不满足时间复杂度要求

class Solution {
    public int[] singleNumbers(int[] nums) {
        int sum = 0, min = Integer.MAX_VALUE, max = Integer.MIN_VALUE, zeroCount = 0;
        for (int num: nums) {
            if (num == 0) {
                zeroCount += 1;
            }
            min = Math.min(min, num);
            max = Math.max(max, num);
            sum ^= num;
        }
        // 需要特判一下0也是只出现一次的数的情况。
        if (zeroCount == 1) {
            return new int[]{sum, 0};
        }
        int lo = min, hi = max;
        while (lo <= hi) {
            // 根据 lo 的正负性来判断二分位置怎么写，防止越界。
            int mid = (lo < 0 && hi > 0)? (lo + hi) >> 1: lo + (hi - lo) / 2;
            int loSum = 0, hiSum = 0;
            for (int num: nums) {
                if (num <= mid) {
                    loSum ^= num;
                } else {
                    hiSum ^= num;
                }
            }
            if (loSum != 0 && hiSum != 0) {
                // 两个都不为0，说明 p 和 q 分别落到2个数组里了。
                return new int[] {loSum, hiSum};
            }
            if (loSum == 0) {
                // 说明 p 和 q 都比 mid 大，所以比 mid 小的数的异或和变为0了。
                lo = mid + 1;
            } else {
                // 说明 p 和 q 都不超过 mid
                hi = mid - 1;
            }
        }
        // 其实如果输入是符合要求的，程序不会执行到这里，为了防止compile error加一下
        return null;
    }
}

作者：sweetiee
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-lcof/solution/shi-yao-zhe-ti-huan-ke-yi-yong-er-fen-cha-zhao-bi-/
来源：力扣（LeetCode）
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3.运用异或运算性质，满足时间复杂度和空间复杂度要求

public int[] singleNumbers2(int[] nums) {
        /*运用异或(任何一个数字异或自己结果是0)，时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)
         * */
        if(nums == null || nums.length == 0){
            return null;
        }
        //最终结果正好是只出现一次的两个数字的异或假设数组异或的二进制结果为10010，
        // 说明这两个数从右向左数第2位是不同的
        //那么可以根据数组里面所有数的第二位为0或者1将数组划分为2个。
        int xorRes = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            xorRes ^= nums[i];
        }
        //从异或结果中找到第一个为1的位置(从右到左),根据这一位是不是1把原数组分成两个子数组
        //那么出现两次的数字一定被分配到同一个子数组,出现一次的数字一定被分到不同的子数组
        int init = 1;
        while ((xorRes & init) == 0){
            init = init << 1;
        }

//      res1,res2初始化为0,0异或任何数字都是原数字
        int res1 = 0,res2 = 0;
        //这两个数组里面的数各自进行异或，得到的结果就是答案
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            //如果nums[i]的这一位是0则相与是0，//如果nums[i]的这一位是1则相与不是0
            if((init & nums[i]) == 0){  //注意这里是&而非^
                res1 ^= nums[i];
            }else if((init & nums[i]) != 0){//注意这里是&而非^;判断条件是!=0,不一定等于1
                res2 ^= nums[i];
            }
        }
        return new int[]{res1,res2};
    }

在这里插入图片描述