1 目的

减少噪声（干扰、杂质）、冗余，获取更多有价值的信息

2 步骤

预处理，分析

3 信号预处理

3.1 异常信号处理

异常信号存在：数据缺失、数据离群、数据漂移等问题

• 数据缺失
  定义：部分时间点，信号未成功采集
  处理方法：
  （1）忽视缺失值
  （2）删除缺失值所在数据组
  （3）缺失处插值补充
  

• 数据离群
  定义：采集的信号中，存在明显异常值
  处理方法：准确定位，异常值修正
  （1）准确定位
  动态窗口，确定局部区域，和极值范围
  异常点的值，远超过，局部区域的极值范围，且偏离系数大
  偏离系数计算：
  
  （2）异常值修正
  绝对值差中位数法：局部差值修正
  标准差法：根据偏离系数

• 数据漂移
  定义：随着采集时间累积，传感器漂移量增加
  传感器使用，受环境温度、湿度、电磁场影响，零点漂移不可避免，漂移量会随使用时间不断增加。
  处理方法：
  多项式拟合（2~3阶），规范化数据（均值为0），消除趋势项
  消除趋势项后，数据在零点附近波动

3.4 信号滤波

目的：消除环境中干扰信号（如机床振动）对目标信号的影响

方法：
（1）高通滤波
巴特沃斯高通滤波

D0：:带通半径，D：截止频率

3.5 信号降噪

目的：消除环境杂质信号（如温度、电磁场）对目标信号的影响，提高信号精度和辨识度

传感器的电磁元件、半导体器件和电阻器会产生各种电路噪声

方法：
（1）中值滤波
（2）移动平均
（3）Savitzky-Golay

3.6 信号归一化

目的：消除数据量纲，多传感器的不同指标间具有可比性

信号的绝对强度意义不大, 相对强度才是需要关心的

方法：
（1）max-min（rescaling）

（2）mean

（3）z-score（standardization）

（4）scaling to unit length

（5）非线性

还可以是e，tan
（6）三角函数
范围在0-1之间

4 信号分析

时域分析、频域分析、时频域分析

4.1 时域分析

4.1.1 概念

时域信号：以时间为自变量，描述信号振动幅值变化，的序列
时域分析：对时域信号进行，统计参数计算、相关性分析

4.1.2 统计参数（特征）

（1）均值
描述：信号中心趋势，直流分量

（2）方差
描述：信号的不稳定程度（离散程度），动态分量

（3）均方根
描述：信号平均能量，表示信号强度

（4）总能量

（5）峰值
描述：信号最大瞬时幅值

（6）峰值因子
描述：峰值的极端程度，是冲击信号的表征

（7）波形因子

分子是X_RMS

（8）脉冲因子

（9）裕度因子
描述：信号突变程度

（10）峭度系数
描述：信号中是否含冲击信号

分母是X_RMS

（11）偏态系数
描述：信号概率分布不对称性的度量，样本的三阶中心矩

4.1.3 存在的问题

时域分析无法揭示：频率组成，频率分量的大小

4.2 频域分析

4.2.1 概念

频域信号：以频率为自变量，描述信号成分，的大小
频域分析：对时域信号的幅值、相位进行，数学变换，变到频率坐标轴上

幅值谱：信号大小，随频率变化
相位谱：信号位置，随频率变化

4.2.2 傅里叶变换（FT）

前提：满足狄里赫利条件

不满足狄里赫利条件的信号，不存在频谱，不能直接FT

不满足怎么办？
功率有限信号，通过计算功率谱，提取频域特征，
对于频谱不存在的信号，计算自相关函数R_x (τ)后，FT得到功率谱

傅里叶级数：

傅里叶变换：

傅里叶逆变换：

4.2.3 统计参数（特征）

（1）重心频率（FC）
描述：频率重心位置的变化，是功率谱曲线下面积重心的横坐标

fi：时刻i，功率谱的频率
pi：时刻i，功率谱的幅值

（2）均方频率（MSF）
描述：功率谱的主频带位置的变化

（3）频率方差（VF）
描述：信号频率的波动程度，功率谱能量分布情况

（4）信号能量E
描述：信号在各频率上的能量和

（5）频带功率

S（f）：特定频率分量的功率
（f1，f2）：频带范围

（6）其他
中值频率 MedF
平均功率 MBP
功率带宽 BPW
功率谱方差 VBP

4.3 时频域分析

4.3.1 概念

时频域分析：结合时域和频域描述信号的方法

4.3.2 短时傅里叶变换（STFT）

通过时频窗口，将原始的非平稳信号，划分为若干片段，长度足够小，就可以视为平稳，再逐段使用傅里叶变换，得到频域信号。


一定程度上解决了变换函数的局域化问题
时频窗口的形状、大小固定，即分辨率固定
实际上，高频成分，需要较窄的窗口；低频成分，需要较宽的窗口。

4.3.3 小波变换

通过小波基函数的伸缩、平移，进行信号的多尺度细分，自适应调整窗口
信号的逐级分解，同步分解时域、频域信号，能在不同频率带，提取更多的时域信息

小波序列：

phi：小波基
a：伸缩因子
b：拉伸因子

小波分析：原信号逐级分解，在下一级分解时，只分解低频成分
小波包分析：原信号逐级分解，在下一级分解时，分解低频和高频成分。
使高、低频具有相同的分辨率，高低频相互弥补，避免了小波分析的分辨率差异

逐级分解过程，每级的频带一分为二，传至下一级
每级频带覆盖信号的所有频率且互不相交
逐级分解：信号的高、低频分辨率都高

4.3.4 希尔伯特-黄变换（HHT）

对信号局部特征，进行自适应、高效分解，适用于非线性非平稳信号
包括： 经验模态分解（EMD） 和 Hilbert变换

（1）经验模态分解（EMD）
把信号分解为一系列的固有模态函数（IMF）

c：IMF
r：信号平均趋势的残余函数

（2）Hilbert变换
对每个IMF，作Hilbert变换，得到瞬时频率
将信号表示为，频率-时间-能量的分布——Hilbert边际谱

Hilbert边际谱

4.3.5 统计参数（特征）

（1）小波包系数均方根

（2）固有模态函数（IMF）值

5 信号特征

5.1 时域特征

——有量纲——
（1）均值
（2）方差
（3）均方根 RMS
（4）总能量
（5）峰值
——无量纲——
（6）峰值因子
（7）波形因子
（8）脉冲因子
（9）裕度因子
（10）峭度系数
（11）偏态系数

5.2 频域特征

（1）重心频率 FC
（2）均方频率 MSF
（3）频率方差 VF
（4）信号能量 E
（5）频带功率 P
（6）其他
中值频率 MedF
平均功率 MBP
功率带宽 BPW
功率谱方差 VBP

5.3 时频域特征

（1）小波包系数均方根
（2）固有模态函数（IMF）值

参考

基于深度学习的复杂结构件数控加工刀具状态实时监测

基于深度学习的数控加工刀具寿命动态评估方法

数控加工刀具多失效形式状态监测

https://www.zhihu.com/question/20467170

最后

以上就是无心金鱼为你收集整理的小结：信号处理1 目的2 步骤3 信号预处理4 信号分析5 信号特征参考的全部内容，希望文章能够帮你解决小结：信号处理1 目的2 步骤3 信号预处理4 信号分析5 信号特征参考所遇到的程序开发问题。

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