用傅里叶分析得到频域信息 MATLAB,信号分析实验_傅里叶matlab实现.doc

信号分析实验_傅里叶matlab实现

实验报告

课程名称：_____信号分析与处理_____指导老师：_______ ____________成绩：__________________

实验名称：________基础实验五_____________实验类型：_______同组学生姓名：__________

一、实验目的和要求(必填)二、实验内容和原理(必填)

三、主要仪器设备(必填)四、操作方法和实验步骤

五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析(必填)

七、讨论、心得

实验目的

1、掌握DFT变换。

2、掌握DFT性质。

3、掌握快速傅立叶变换(FFT)。

实验内容

1、求有限长离散时间信号x(n)的离散时间傅立叶变换并绘图。

已知

已知

2、已知有限长序列={8,7,9,5,1,7,9,5}，试分别采用DFT和FFT求其离散傅立叶变换的

幅度、相位图。

已知连续时间信号x(t)=3cos8*pi*t，X(w)=3*pi*[δ(w-8*pi)+δ(w+8*pi)]，对该信号从t=0开始以采样周期T=0.1s进行采样得到序列x(n)，试选择合适的采样点数，分别采用DFT和FFT求其离散傅里叶变换X(K)的幅度，相位图，并将结果与X(W)相比较。

4.对第三步所述连续时间信号叠加高斯白噪声信号，重复第三步过程。

5.已知序列,X(K)是x(n)的6点DFT，设。

若有限长序列y(n)的6点DFT是，求y(n).

若有限长序列w(n)的6点DFT等于X(K)的实部，求W(n).

若有限长序列q(n)的3点DFT满足Q(k)=X(2k),k=0,1,2.求q(n).

6.已知信号，其中,采用采样频率为20Hz进行采样，求

当采样长度分别为512和2048情况下x(t)的幅度频谱。

当采样长度N为32，且增补N个零点，4N个零点，8N个零点，16N个零点情况下x(t)幅度频谱。

实验原理

离散时间傅里叶变换(DTFT)。

离散傅里叶变换(DFT)。

快速傅里叶变换(FFT)。

设，则

四、实验结果

1.(1)程序：

>> a=linspace(0,2*pi,60);

>> x1=ones(1,5);

>> x2=0;

>> for i=1:5

x2=x2+x1(i)*exp(j*(i-3)*a);

end

>> plot(a,abs(x2));

>> plot(a,angle(x2));

>>

(2)程序：

a=linspace(0,2*pi,60);

>> n=0:10;

>> x1=2.^n；

>> x2=0;

>> for i=1:5

x2=x2+x1(i)*exp(j*(i-1)*a);

end

>> plot(a,abs(x2));

>> plot(a,angle(x2));

2.

DFT：

>> n=8;

a=0:1:7;

b=a;

x1=[8,7,9,5,1,7,9,5];

x2=zeros(1,n);

m=exp(-2*pi*j/n);

for b=1:n

for i=1:n

x2(b)=x2(b)+x1(i)*(m.^((i-1)*(b-1)));

end

end

stem(a,abs(x2))

>> stem(a,angle(x2))

>>

FFT：

n=0:7;

xn=[8,7,9,5,1,7,9,5];

Xk=fft(xn,8);

stem(n,abs(Xk));

stem(n,angle(Xk));

结果与DFT相同 如上图

3.FFT：

t= linspace(0,10,100);

n=0:99;

xn=3*cos(8*pi*t);

Xk=fft(xn,100);

subplot(1,2,1), stem(n,abs(Xk));

subplot(1,2,2), stem(n,angle(Xk));

DFT：

a= linspace(0,10,100);

N=100;

X1=3*cos(8*pi*a);

n=0:1:(N-1);

k=n;

X2=zeros(1,N);

w=exp(-2*pi*j/N);

for k=1:N

for i=1:N

X2(k)=X2(k)+x1(i)*(w.^((i-1)*(k-1)));

end

end

subplot(1,2,1),stem(n,abs(X2))

subplot(1,2,2),stem(n,angle(X2)) 结果同FFT。与X(w)基本相同。

4.FFT：

a= linspace(0,10,100);

n=0:99;

y=randn(1,100);

x1=3*cos(8*pi*a)+y