傅里叶变换补零提高频率分辨率的理解

112 阅读 0 评论 74 点赞

我是靠谱客的博主喜悦橘子，最近开发中收集的这篇文章主要介绍傅里叶变换补零提高频率分辨率的理解，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

可以肯定的是离散傅里叶变换补零能够提高分辨率，下面从理论分析和具体的matlab仿真实现两方面说明该如何理解。

1、理论上的理解

我们知道傅里叶变换是将一个信号从时域变换到频域，从本质上讲信号还是那个信号，只是表现形式发生了变化。通过傅里叶变换，可以得到信号在频域的信息，反之，傅里叶逆变换可以得到信号在时域的信息。

理解了傅里叶变换是将一个信号变换为两种不同的表现形式，那么补零就可以理解了。首先说明频率分辨率，所谓频率分辨率就是在频率域频率轴上能够得到的最小的频率间隔。假设采样率为Fs，采样间隔为Ts，采样点数为N，信号时长为T，则频率分辨率可以表示为

$f_{min}=Fs/N=1/NTs=1/T$

有时采样点数不够，造成频率分辨率不高，为了提高频率分辨率才产生补零的问题。通过补零操作，相当于增加了采样点数，也就是提高了上式中的N，从而提高了分辨率。

从傅里叶变换的双向性来讲，在频率域补零提高了频率分辨率，如果在做一个傅里叶反变换，那么就相当于在时域对信号进行了插值。

2、matlab仿真实现

matlab仿真实现补零操作非常简单，只需设定频率分辨率，由采样率代入上式即可得到补零后的采样点数，然后在做fft的时候代入该采样点即可实现在频域的补零操作。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。

本图文内容来源于网友提供，作为学习参考使用，或来自网络收集整理，版权属于原作者所有。