one-hot编码

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我是靠谱客的博主清秀云朵，最近开发中收集的这篇文章主要介绍one-hot编码，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

在机器学习中，我们经常会遇到分类特征，例如：人的性别有男女，这些特征是离散、无序的。我们需要对其进行特征数字化。
什么是特征数字化?例子如下：

性别特征：[“男”，“女”]
国籍特征：[“中国”，“美国”，“法国”]
运动特征：[“足球”，“篮球”，“羽毛球”，“乒乓球”]

假如某个样本，他的特征是这样的[“男”，“中国”，“乒乓球”]，我们可以用[0,0,4]来表示，但是这样的特征处理并不能直接放入机器学习算法中。因为类别之间是无序的。

什么是独热编码(One-Hot)?
One-Hot编码，又称为一位有效编码，主要是采用N位状态寄存器来对N个状态进行编码，每个状态都由他独立的寄存器位，并且在任意时候只有一位有效。
One-Hot 编码是分类变量作为二进制向量的表示。首先先要求将分类值映射到整个数值。然后，每个整数值被表示为二进制向量，除了整数的索引之外，它都是零值，它被标记为1。

One-Hot实际案例
假设我们有四个样本（行），每个样本有三个特征（列），如图：
在这里插入图片描述
上图中我们已经对每个特征进行了普通的数字编码：我们的feature_1有两种可能的取值，比如男/女，这里男用1表示，女用2表示。那么拿feature_2来说one-hot编码怎样处理

这里feature_2有4种取值（状态），我们就用4个状态位来表示这个特征，one-hot编码就是保证每个样本中的单个特征只有1位处于状态1，其它都是0。
在这里插入图片描述
对于2、3甚至更多种状态都是这样表示，所以我们可以得到这些样本特征的心表示：

one-hot编码将每个状态都看成一个特征。对于前两个样本我们可以得到它的特征向量分别为

1.2 one-hot在提取文本特征上的应用
one-hot在特征提取上属于词袋模型（bag of words）。one-hot如何抽取文本特征向量呢？

假设我们的语料库有三段话:
我爱中国
爸爸妈妈爱我
爸爸妈妈爱中国
我们首先对语料库分离并获取其中所有的词，然后对每个词进行编号：
1 我； 2 爱； 3 爸爸； 4 妈妈； 5 中国
然后使用one-hot 对每段话提取特征向量：
在这里插入图片描述

因此我们得到了最终的特征向量为
我爱中国——> 1,1,0,0,1
爸爸妈妈爱我——>1,1,1,1,0
爸爸妈妈爱中国——>0,1,1,1,1

one-shot encoding
one-hot的基本思想：将离散型特征的每一种取值都看成一种状态，若你的这一特征中有N个不相同的取值，那么我们就可以将该特征抽象成N种不同的状态，one-hot编码保证了每一个取值只会使得一种状态处于“激活态”，也就是说这N种状态中只有一个状态位值为1，其他状态位都是0。举个例子，假设我们以学历为例，我们想要研究的类别为小学、中学、大学、硕士、博士五种类别，我们使用one-hot对其编码就会得到：
在这里插入图片描述
dummy encoding
哑变量编码直观的解释就是任意的将一个状态位去除。还是拿上面的例子来说，我们用4个状态位就足够反应上述5个类别的信息，也就是我们仅仅使用前四个状态位 [0,0,0,0] 就可以表达博士了。只是因为对于一个我们研究的样本，他已不是小学生、也不是中学生、也不是大学生、又不是研究生，那么我们就可以默认他是博士，是不是。（额，当然他现实生活也可能上幼儿园，但是我们统计的样本中他并不是）。所以，我们用哑变量编码可以将上述5类表示成：
在这里插入图片描述
one-hot编码和dummy编码：区别与联系
假设我们现在获得了一个模型
，这里变量满足
（因为特征是one-shot获得的，所以只有一个状态位1，其他都为0，所以它们相加和总是等于1），故我们可以用表示第三个特征，将其带入模型中，得到：
在这里插入图片描述
这时，我们发现
和
两个参数是等价的，那么我们模型的稳定性就成了一个待解决的问题。那么这个问题怎么解决呢？有如下三种方法：
1、使用L2正则化手段，将参数的选择加上一个限制，就是选择参数元素值小的那个作为最终参数，这样我们得到的参数就唯一了，模型也就稳定了。
2、把偏置项β0去掉，这时我们发现也可以解决同一个模型参数等价问题。
在这里插入图片描述
因为有了bias项，所以和我们去掉bias项的模型是完全不同的模型，不存在参数等价的问题。
3、再加上bias项的前提下，使用哑变量编码代替one-hot编码，这时去除了X3，也就不存在之前一种特征可以用其他特征表示的问题了。

总结：我们使用one-hot编码时，通常我们的模型不加bias项或者加上bias项然后使用L2正则化手段去约束参数；当我们使用哑变量编码时，通常我们的模型都会家bias项，因为不加bias项会导致固有属性丢失。
选择建议：正则化+one-hot编码；

连续值的离散化为什么会提升模型的非线性能力？
简单来说，使用连续变量的LR模型，模型表示我为公式（1），而使用one-hot或哑变量编码后的模型公式（2）

式中表示连续型特征，、、分别是离散化后在使用one-hot或哑变量编码后的若干个特征表示。这时我们发现使用连续值的LR模型用一个权值去管理该特征，而one-hot后有三个权值管理了这个特征，这样使得参数管理的更加精细，所以这样拓展了LR模型的非线性能力。
　　这样做除了增强了模型的非线性能力外，还有什么好处呢？这样做了我们至少不用再去对变量进行归一化，也可以加速参数的更新速度；再者使得一个很大权值管理一个特征，拆分成了许多小的权值管理这个特征多个表示，这样做降低了特征值扰动对模型为稳定性影响，也降低了异常数据对模型的影响，进而使得模型具有更好的鲁棒性。