PMP 紧前关系绘图法

七格图

PERT（Program Evaluation and Review Technique 计划评估和审查技术），，PERT 网络分析法，前导图法，紧前关系绘图法 PDM（Precedence Diagramming Method），单代号网络图；

总浮动时间是指在不延误项目完成日期或违反进度制约因素的前提下，某活动可以推迟的总时间量（从其最早开始日期起算）。
自由浮动时间是指可以在不推迟任何后续活动的最早开始时间的情况下本活动可以推迟的时间。

总浮动时间 = 最晚开始时间 - 最早开始时间 = 最晚完成时间 - 最早完成时间
自由浮动时间 = MIN（ 紧后活动的最早开始时间） - 当前活动的最早完成时间

正向计算时完成所有活动的最早开始时间和最早结束时间信息的填充；
正向计算最早时间时，前一个活动的最早结束时间是后一个活动的最早开始时间；

反向计算时完成所有活动的最晚结束时间和最晚开始时间信息的填充；
反向计算时，后一个活动的最晚开始时间是前一个活动的最晚结束时间；

正向计算时，当前任务有多个紧前任务，最早开始时间取 所有紧前任务的最早结束时间中最大的；
反向计算时，当前任务有多个紧后任务，最晚结束时间取 所有紧后任务的最晚开始时间中最小的；
起始活动和结束活动一定在关键路径上，其最早开始时间和最晚开始时间相等，最早结束时间和最晚结束时间相等

初始状态

第一轮计算所有活动的最早开始时间和最早结束时间，活动 A 一定处于关键路径，所以快速填充活动 A 的最早开始时间和最早结束时间；起始节点的最早开始时间如题目无说明，从 0 开始。

计算 A 的紧后活动 B 和 C 活动的最早开始时间和最早结束时间，所有紧后活动的最早开始时间为当前活动的最早结束时间；每个紧后活动的最早结束时间为其最早开始时间 + 其工期。

计算活动 D 的最早开始时间和最早结束时间，D 活动的紧前活动有活动 B 和 C，也就是活动 B 和 C 都完成后，才能开始活动 D ，也就是 D 的最早开始时间取活动 B 和 C 中最早结束时间靠后的（正向计算取最大值）；
最早结束时间=最早开始时间+ 工期，这个关系不变；

计算活动 E 的最早开始时间和最早结束时间时与活动 D 类似，其最早开始时间取 D 的最早结束时间，活动 D 的最早结束时间比活动 C 的最早结束时间靠后；

这样所有活动的最早开始时间和最早结束时间就计算完了。

下面开始计算所有活动的最晚开始时间和最晚结束时间。

活动 E，一定在关键路径上，其最早结束时间和最晚结束时间一定相同；

接着计算活动 D 的最晚开始时间和最晚结束时间；活动 D 的紧后只有活动
E，反向推时，只能通过活动 E 计算；
正向计算最早时间时，前一个活动的最早结束时间是后一个活动的最早开始时间；
反向计算时，后一个活动的最晚开始时间是前一个活动的最晚结束时间；

接下里计算活动 C 的最晚结束时间和最晚开始时间，C 有两个紧后活动，分别从活动 D 和 E 计算；
从活动 E 计算的最晚结束时间为 35 ，最晚开始时间为 20；
从活动 D 计算的最晚结束时间为 20，最晚开始时间为 5；
反向计算最晚时间时，取推算出来时间靠前的，要保证所有的活动都能完成；所以取从活动 D 反向计算的出来的值；

活动 B 的紧后活动只有活动 D，从活动 D 推算，活动 B 的最晚完成时间为活动 D 的最晚开始时间 20，最晚开始时间 20 减去活动 B 的工期，得到活动 B 的最晚开始时间；

最后计算活动 A 的最晚结束时间和最晚开始时间（其实不用计算，起始活动和结束活动的最早开始时间和最晚开始时间相等，最早结束时间和最晚结束时间相等），活动 A 有活动 B 和 C 两个紧后活动，选择活动 B 和 C 中 最晚开始时间靠前的活动 的最晚开始时间作为活动 A 的最晚结束时间；

最后计算每个活动的总浮动时间；
总浮动时间 = 最晚开始时间 - 最早开始时间 = 最晚完成时间 - 最早完成时间

最后

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