于剑《机器学习》第一章引言笔记

对象特性输入表示：观测得到的对象特性描述。
对象特性输出表示：学习得到的对象特性描述。

丑小鸭定理

不存在独立于问题而普遍适用的特征表示，特征的有效与否是问题依赖的。——“如果选定的特征不合理，那么世界上所有事物之间的相似程度都一样，丑小鸭与白天鹅之间的区别和两只白天鹅之间的区别一样大。”

No free lunch 定理：

在大量廉价数据中，普遍存在错误和无关紧要的测量。

对象特性输入表示

通常分为：向量表示 ，网络表示和混合表示。
设有N个对象，
O = { o 1 , o 2 , . . . , o N } O = {o_1,o_2,...,o_N} O={o1​,o2​,...,oN​}表示对象集合，其中$o_k$表示第k个对象。
X = { x 1 , x 2 , . . . , x N } X = {x_1,x_2,...,x_N} X={x1​,x2​,...,xN​}表示对象特性输入表示，$x_k$表示对象$o_k$的特性输入表示，$x_k={[x_{1k},x_{2k},...,x_{pk}]}^T$，$p$表示对象输入特征的维数，因此，$X=[x_{\tau k}{]}_{p\times N}$
相似性矩阵： $S(X)=[s_{kl}{]}_{N\times N}$，其中$s_{kl}$表示对象$o_k$和对象$o_l$的相似性，$s_{kl}$越大则对象$o_k$和$o_l$之间相似性越大，对象$o_k$可以由行向量$[s_{k1},s_{k2}...,s_{kN}]$表示。
同理，相异性矩阵： $D(X)=[d_{kl}{]}_{N\times N}$,其中$d_{kl}$表示对象$o_k$和对象$o_l$的相异性，$d_{kl}$越大则对象$o_k$和$o_l$之间相异性越大，对象$o_k$可以由行向量$[d_{k1},d_{k2}...,d_{kN}]$表示。

对象特性输出表示

$Y=y_1,y_2,...,y_N$，其中$y_k$表示对象$o_k$的特性输出表示，通常用矩阵$[y_{\tau k}{]}_{d\times N}$来表示，其中$d$表示对象输出特征的维数。

最后

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